1.2.1 中心投影与平行投影教案教学设计导入设计｜教案在线预览

资料摘要

曲线的参数方程（1）一．学习目标：1.理解曲线参数方程的有关概念. 2.掌握圆的参数方程. 3.能够根据圆的参数方程解决最值问题. 通过本节学习，培养学生用“联系”的观点看问题，进一步增强“代数”与“几何”的联系，培养他们学好数学的信心。二．自主学习1参数方程的概念(1)参数方程的定义在平面直角坐标

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所属课文：1.2.1 中心投影与平行投影

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2019-07-03 13:39:00

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学校：河北省霸州市第一中学

1.2.1 中心投影与平行投影教案教学设计导入设计

未知

2019-07-03 13:39:00

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关键词：1.2.1 中心投影与平…教案教学设计导入设计

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曲线的参数方程（1）

一．学习目标：

1.理解曲线参数方程的有关概念. 2.掌握圆的参数方程. 3.能够根据圆的参数方程解决最值问题. 通过本节学习，培养学生用“联系”的观点看问题，进一步增强“代数”与“几何”的联系，培养他们学好数学的信心。

二．自主学习

1参数方程的概念

(1)参数方程的定义

在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t(θ，φ，…)的函数

①并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点M(x，y)

，那么方程①就叫做这条曲线的

，t叫做

，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫

. (2)参数的意义

是联系变数x，y的桥梁，可以是有

意义或

意义的变数，也可以是

的变数. 特别提醒：普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式，参数方程可以与普通方程进行互化. 三．新课学习

导入思考

在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？

思考

如图，角θ的终边与单位圆交于一点P，P的坐标如何表示？

（学生自助讨论圆的参数方程式什么）

圆心和半径

圆的普通方程

圆的参数方程

圆心O(0,0)，半径r

x2＋y2＝r2

___________ (θ为参数)

圆心C(a，b)，半径r

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

_____________ (θ为参数) 题型讲解类型一

参数方程及应用

例1

已知曲线C的参数方程是

(t为参数). (1)判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系；

反思与感悟

参数方程是曲线方程的另一种表达形式，点与曲线位置关系的判断，与平面直角坐标普通方程下的判断方法是一致的.

跟踪训练1

在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程是

(θ为参数). (1)求曲线C上的点Q(－

，－3)对应的参数θ的值；

类型二

求曲线的参数方程

例2

如图，△ABP是等腰直角三角形，∠B是直角，腰长为a，顶点B，A分别在x轴、y轴上滑动，求点P在第一象限的轨迹的参数方程.

反思与感悟

求曲线参数方程的主要步骤

(1)画出轨迹草图，设M(x，y)是轨迹上任意一点的坐标. (2)选择适当的参数，参数的选择要考虑以下两点

①曲线上每一点的坐标x，y与参数的关系比较明显，容易列出方程；

②x，y的值可以由参数惟一确定. (3)根据已知条件、图形的几何性质、问题的物理意义等，建立点的坐标与参数的函数关系式，证明可以省略. 类型三

圆的参数方程及应用

例3

如图，圆O的半径为2，P是圆O上的动点，Q(4,0)在x轴上.M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，

(1)求点M的轨迹的参数方程，并判断轨迹所表示的图形；

反思与感悟

(1)圆的参数方程中的参数是角，所以圆上的点的坐标是三角函数. (2)运用圆的参数方程，可以将相关问题转化为三角函数问题，利用三角函数知识解决问题.

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 中心投影与平行投影教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 中心投影与平行投影》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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