复习参考题教学内容概述

教学设计

基本信息

课题

教学对象

作者及工作单位

由数列的递推关系求通项公式 高三年级344班

吴喜娟 武定第一中学

教材分析

数列的通项公式是数列的核心之一；在很多情况下，各种数列综合问题的求解，首先是对数列通项公式的求解，数列通项公式的求解问题往往是解决数列综合问题的突破口和关键。

学情分析

1.本班为理科实验班，运算能力较好；

2.本节课为复习课，是对已学知识的巩固；

3.学生现在更需要的是总结性的东西。

教学目标

1.会根据数列的递推公式求通项； 2.经历数列知识的感受及理解运用的过程。

3.通过本节课的学习，体会多样的数学方法，提高数学学习的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：掌握简单数列的通项公式的求法. 教学难点：灵活应用求解通项.

教学手段的运用

多媒体、学案

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一. （1）分析数列在高考中出现的考察形式. （2）组织学生讨论提前预习的学案部分，发现学生还存在的问题，进行个别指导.

二．归纳：以上题目用到的方法有那些？它们的形式分别有什么特点？

(1) an＝an－1＋f(n)累加法

an(2) ＝f(n)累乘法

an－1(3) an＋1＝pan＋q构造法

(4)anan1kan1banan1an1an

教

学

过

程

倒数法

三．组织学生完成变式训练：

四．协助学生完成能力提升：（口头强调：对于由递推公式确定的数列，通常可以对递推式进行变形、转化（构造）为等差数列或等比数列的问题得以解决）（2）（3）适当提示.

五．小节：数列通项的求解是高考考查的重点。随着素质教育的推行和新课程改革，近年来高考试题的难度有所降低，所以数列通项的求解也不会太繁杂，同学们谨记：较为简单的试题我们往往直接用等差或等比数列公式就能求出数列的通项公式，稍微复杂的试题往往需要对数列进行变形和重新构造再进行求解，当然实在没办法的话，同学们不妨试试猜一．复习整合已学知识学生提前做学案：一.（1）-（4）相互讨论.

二．和老师一起口头上归纳出方法和形式。

三．独立完成变式训练：（10分钟）

四．在老师的启发下完成能力提升.

五．做好笔记，上课时还有问题的点要做好标记，在课后通过和同学讨论或自己查资料的方式把漏掉的知识补上来，还有问题要及时向老师讨论。

一．可以充分的发现学生存在的问题，为下一步讲解做好准备.

二．可以锻炼学生的数学归纳能力和口头表达能力。

三．检验学生几种知识的掌握程度，锻炼学生独立完成习题的能力. 四．使学生在以上方法充分掌握的前提下可以适当的提升，通过变式锻炼学生的数学思维.

五.在知识上给学生一个系统的小结.

1．数列an满足a11，an12作业设计

1an2，则数列an的通项公式为

nnan 。

2.如下图，一个类似杨辉三角的数阵，则第n行的第2个数为 1 3 3 5 6 5 7 11 11 7 9 18 22 18 9 …… 3. 已知数列an的前n项和Sn，且a12，Snan1n2，nN，求an

的通项公式。

4.（2009全国卷2）已知等差数列an的前n项和Sn，且a11，Sn14an2，

（1）证明an12an是等比数列.（2）求an

的通项公式。

板书设计

由数列的递推关系求通项公式

（1）观察法（2）累加法：数列的基本形式为an1anf(n)(nN*)

（3）叠乘法：数列的基本形式为an1anf(n)(nN*)

（4）待定系数法：数列有形如an1kanb(k1)

学生学习活动评价设计

教师评价：学生配合好，反应能力尚可，效果基本达到预期；

学生自我评价：对几种方法的掌握还不错，就是在某些细节部分要处理一下；

教学反思

1.学生的计算能力还是要加强，主要从加强练习出发2.假如重新上这节课的新思路：把这节课分为两节，使学生对每一种题型掌握更加牢固；3.听课教师和专家对本节课的评价及启发：题目选取有度，讲解到位，但给学生的时间要适当放宽及现代化设备应用能力要加强。