4.3.2 空间两点间的距离公式课堂实录及点评｜教案在线预览

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课题：空间几何中的角度计算与距离计算目标导学：1、利用直线与平面的平行和垂直的判定定理、性质定理进行一些空间几何中的线面角和二面角的计算2、空间几何中有关的点面距离、空间几何体的高和体积的计算自主预学一、空间几何体的角度和距离1、空间几何中有关角度的类型：（1）线线角：主要指两条异面直线所成角（2）

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2019-07-02 00:44:00

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学校：鹤壁市第一中学

4.3.2 空间两点间的距离公式课堂实录及点评

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关键词：4.3.2 空间两点间的…课堂实录及点评

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课题：空间几何中的角度计算与距离计算

目标导学：

1、

利用直线与平面的平行和垂直的判定定理、性质定理进行一些空间几何中的线面角和二面角的计算

2、

空间几何中有关的点面距离、空间几何体的高和体积的计算

自主预学

一、空间几何体的角度和距离

1、

空间几何中有关角度的类型：

（1）

线线角：主要指两条异面直线所成角

（2）

线面角：直线与平面所成的角

（3）

二面角：从一条直线出发的两个半平面所成的图形

2、

空间几何中有关距离的类型：

点到直线的距离、点到平面的距离、两条平行直线间的距离、两条异面直线间的距离（不要求掌握）、直线与平面间的距离、两个平行平面间的距离，这些距离问题往往都会转化成点面、点线之间的距离来计算。

3、空间几何体中三类角的范围：

二、求直线与平面所成角的基本思想和方法

求直线与平面所成的角，几何法一般先定斜足，再作垂线找射影，然后通过解直角三角形求解，可以简述为“作（作出线面角）、证（证所作为所求）、求（解直角三角形）”，通常，通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线是产生线面角的关键

思考：直线与平面所成角的定义反映了什么思想？如何进行求解？

三、求二面角的基本思想和方法

求二面角的关键是猜出二面角的平面角，其常用作法有三种：

1、

定义法：在二面角的棱上找一点（为了便于解决问题，可结合图形找某特殊的点），在两个半平面内过该点分别作与棱垂直的射线。

2、

垂面法：过棱上一点作棱的垂面，该平面与二面角的两个半平面形成交线（实质是射线），这两条交线所成的角就是二面角的平面角

3、

垂线法：由一个半平面内不在棱上的一点P向另一个半平面作垂线PA，垂足为A，由点A向二面角的棱作垂线AB，垂足为B，连接PB，易证∠PBA即为二面角的平面角。

四、求空间中的点面距离的基本思想和方法

空间中的距离问题可以转化为点面距离，帮解决点面距离问题是一切距离问题的基础，通常有以下几种方法求空间中点面距离：

1、

找出该点到平面的垂线段，再找到垂线段所在的三角形，然后解直角三角形求出垂线段的长度。

运用这种方法求解的关键在于垂足是否容易找到及三角形是否易解。

2、

当该点的垂线段不容易寻找时，可以将该点等价转化为其他点到相应平面的距离。

3、

体积相等法：根据体积公式，若求出该几何体的体积和底面积，也就可以求出高，即点到平面的距离。

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式课堂实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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