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3.3.4两条平行直线间的距离（教学设计）教学目标：1.知识与技能：2.过程与方法 经历两点间距离公式的推导过程，会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞3.情感、态度与价值观：认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题王新敞教学重点、难点重点：难点：教学过程一、复习回顾1.直线的一般式

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3.3.4 两条平行直线间的距离教案推荐

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3.3.4 两条平行直线间的距离教案推荐

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教案推荐

正文

3.3.4两条平行直线间的距离（教学设计）

教学目标：

1.知识与技能：

2.过程与方法

经历两点间距离公式的推导过程，会用点到直线距离公式求解两平行线距离

王新敞3.情感、态度与价值观：

认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题

王新敞教学重点、难点

重点：难点：教学过程

一、复习回顾

1.

直线的一般式方程。

我们把关于x,y的二元一次方程

AxByC0

(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式。

2.

点到直线距离点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离为：

dAx0By0C

王新敞AB22

3.观看点到直线的距离公式应用视频，让学生了解点到直线的距离公式的应用。设计的目的，通过动画视频，让学生更清楚公式的应用及怎样带公式，达到学生一看就会，并能快速的解决问题

4.观看完点到直线的距离公式的应用视频，检测学生学习的效果，

1

原点到直线x+y+2=0的距离为（

）

A.1 B.2 C. 二、新知探知

1.

两条平行直线间的距离

定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做平行线间的距离。

2 D.3

结论1：两条平行线间的是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。

结论2：平行线间的距离处处相等。

2.探索新知

设直线L1//L2，如何求L1与L2间的距离？

给学生5分钟时间进行新知的探究，并汇报探究的结果。

学生都用到了转化的数学思想，修两条平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。

3.例题讲解

已知直线L1：2x-7y-8=0, L26x-21y-1=0, L1与L2是否平行？若平行，求L1与L2间之间的距离

（1）提问：L1与L2平行吗？为什么？

L1的斜率为:K1

272L2的斜率为:K2

7所以两条直线平行，

两条平行线间的距离处处相等。

（2）求L1与L2的距离？

2

分析：在L2上任取一点，例如M(2,0)。

M到L1的距离等于L1与L2的距离。

平行直线间的距离转化为点到直线

的距离。

4.即时小测

求下面两条平行线间的距离：

（1）3x4y10，

3x4y0．

学生自行完成，并投屏展示答案，分析学生做题的思路及解题步骤。

三、公式推导

在做题的过程中，学生都发现在求两条平行直线的距离的过程中，每次都需要转化，转化为求点到直线的距离，这样做比较费时。在这种前提下提出求两条平行直线的距离公式，先直接给出两条平行直线的距离公式，由学生去推导完成公式的证明。体现了以学生为主的教学思想，利用希沃投屏展示学生的证明过程并指导点评。

3

四、巩固练习

五、课堂总结

视频总结

课时必记

1.点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离为：dAx0By0C王新敞AB22

2.已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，l2：AxByC20，

则l1与l2的距离为dC1C2王新敞AB22

特别注意：x与y的系数应化为相等。

六、布置作业

4

七、板书设计

直线的一般方程：

AxByC0

点到直线的距离公式dAx0By0CA2B2

两条平行直线的距离1.定义

结论1

结论2 公式

dC1C2A2B2

3.3.4两条平行直线的距离

5

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