习题2.3教学设计内容推荐｜教案在线预览

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《直线与平面垂直的判定》一、回顾知识，情景引入，建立学生垂直的空间感。利用多媒体课件，复***面的位置关系，使学生了解直线与平面的垂直是相交的一种特殊情况。通过生活中的一组实例照片：旗杆、跨海大桥、路灯、大厅的柱子，让学生更直观的感受线面垂直。学生活动：举出更多的身边线面垂直的例子：打开的书脊、教室

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

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2019-06-28 10:47:00

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学校：青岛市城阳第三高级中学

习题2.3教学设计内容推荐

未知

2019-06-28 10:47:00

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《直线与平面垂直的判定》

一、回顾知识，情景引入，建立学生垂直的空间感。

利用多媒体课件，复***面的位置关系，使学生了解直线与平面的垂直是相交的一种特殊情况。通过生活中的一组实例照片：旗杆、跨海大桥、路灯、大厅的柱子，让学生更直观的感受线面垂直。学生活动：举出更多的身边线面垂直的例子：打开的书脊、教室的两墙交线等。老师通过多媒体展示旗杆与不同时期的影子都垂直，引导学生用数学语言总结直线与平面垂直的定义，形成定义。

定义：如果直线

l 与平面α

内的一条直线都垂直，我们说直线

l 与平面α互相垂直，记作：，直线l叫做，平面α叫做。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做。

与学生共同完成符号语言，线面垂直的画法。

二、小组合作、探究判定定理。

1.探究问题（1）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线垂直，可否判断直线与平面垂直？

（2）如果平面外的一条直线与平面内的两条直线垂直，可否判断直线与平面垂直？

学生经过思考，得到的结论不一定正确，要进一步的探讨引导学生形成初步的想法。

2.通过（1）学生最熟悉的长方体展示，感受线面的垂直的条件。（2）请学生拿出事先准备好的三角形纸片，通过折纸进一步感受折痕与桌面

垂直的条件。老师充分的鼓励学生总结结论，表述线面垂直的判定定理。

线面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。并用符号语言表示，有利于后面的实际应用。

3.四个自我检测的小题，加深对定理的理解，同时总结：（1）线面垂直的定义可以用作性质定理。（2）两条平行线中的一条垂直于一个平面则另一条也垂直与这个平面。联系平行，总结出第二个判定定理。

三、例题演练，加强知识的应用。

（一）

例1.

如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆上一点，且

PAAC，PAPB ,求证：BC平面PAC. P A

C O B

一个例题，两个练习题，加强学生对定理的理解并能熟练应用。展示学生的做法，学生之间相互补充，老师点评，共同进步。

（二）

（1）探究直四棱柱中满足什么条件能得到垂直。进一步体会定理的应用，加深学生的印象及应用能力。（2）探究三棱锥中直角三角形的个数，加深学生的探究兴趣。

四、总结反思。

回顾整个教学过程，师生共同探究本节课的内容，掌握线面垂直的定义，证明线面垂直的两个方法，应该注意的问题。

五、巩固作业，课下进一步巩固所学知识。

关于本教案的常见问题

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