1.2.1 中心投影与平行投影教案教学设计导入设计

1.2.1 中心投影与平行投影

教学设计

教学要求

知识与

具

体

内

容

1.

了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。

2.

了角平行投影和中心投影的区别.培养学生运用性质解决实际问题能力。

1.经历实践探索投影的有关概念的过程，

发展学生的探究意识和合情推理的能力．

2. 能通过动手作图来体验,观察,发现,掌握新的知识, 体会到问题的探究与合作交流的重要性. 1 培养学生严谨的观察生活的习惯和勇于探索的思想意识，

体会数学知识的实际应用价值．

2. 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识. 理解平行投影和中心投影的特征。

在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

教

学

目

标

能力

过程与

方法

情感态度

与价值观

教材

分析

教学重点

教学难点

关键点

投影（平行投影和中心投影）的概念融于生活现象的探究之中．

教师准备：收集有关素材制作多媒体课件；皮影戏视频；

直尺,圆规；图案的剪纸模型．

学生准备：复习位似的概念；相似三角形有关性质；

预习本节课内容.

教学准备

教学流程安排

活动流程图

活动1

通过图形欣赏, 认识投影的概念

活动2

投影概念的了解

活动3

平行投影概念的理解

活动4

中心投影概念的理解

活动内容和目的

情境设计——让学生从生活之中，直观感知投影的实物存在.

突出学生的观察与归纳,分析与探讨投影的概念。. 学生通过生活的现象来概括定义. 通过生活的现，象让学生来比较、概括概念。

活动5

平行投影、中心投影的联系

与区别

活动6

应用举例与学生练习

活动7

师生归纳与小结.

通过对比，加强概念的理解，列表分析投影的分类

新知巩固，练习活动.

复习新知,总结收获.

教学过程设计

问题与情境

『活动1』

图形感知

你知道物体与影子有什么关系吗？师生行为

设置情境问题：

由现实问题入手，

导入本课主题.

演示图片,学生欣赏.

联系生活,学生举例.

引导学生注意图形的共同特征-----实物与影子的关系。

板书: 投

影

设计意图

通过学生身边的实际问题展开讨论。

例举现实生活中的投影现象.并通过合作交流来引入投影的定义.自然流畅，激发了学生学习的兴趣．

从实例图片中,培养了学生的抽象思维能力.强化了学生对数学与现实联系的理解. 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是投影.『活动2』

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面．投影线投影面投影

练习把下列物体与它们的投影用线连接起来：学生归纳与概括：

定义：

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，

投影所在的平面叫做投影面.

学生练习活动---找对应的投影

通过具体实例，使学生体会平行投影的概念。

采取动手活动的方法,加强学生之间的协作与交流,激发学生学习的积极性.

通过猜想,培养学生勇于探索的精神.

『活动3』

有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).

由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

通过学生观察与动手制作活动后,学生能够体会平行投影的意义。

在学生独立思考后,通过交流与引导,明确证明思路,让学生感悟数学结论证明的严谨性,培养学生严谨的推理能力.

突出教学的重点与难点.培养学生语言的概括能力.

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．

『活动4』

思考：还有其他光线的投影吗？你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。

灯光灯光与太阳光线有什么不同？照射物体投影面影子手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．

皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。

中心投影S投影中心

投影线问题非常直投影接,有益于学生的基础知识的掌握,投影面从而让学生到成功感,激发学生进一步探索的信心

与兴趣.

通过实例，让中心投影的概念理学生体会到中心解，学生作图。

投影在日常生活中的应用。

『活动5』

活动方式采用多种形式,让学生从动画活动之中,体会到投影的分类与异同点。

学生合作学习，让学生进行评析，发扬学生不同思维方式。

请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？

让学生全部活动起来，使学生从活动之中体会到学习的成功感、喜悦感，从而提高学生的学习兴趣。

中心投影斜投影正投影平行投影投影

平行投影与中心投影的区别与联系区别物体与投影面光线平行时的投影平行的投平行投影射线联系都是物体在全等光线的照射下，在某个平面内形成从一点出放大(位似变的影子。中心投影发的投射换)(即都是投影)线

让学生熟练运用投影的特点，提高学生分类思维能力

列表进行比较与区别，加深学生的理解能力。

通过问题引导学生比较两种投影的区别，了解影子发生变化的区别，同时有助于学生对投影的理解。

『活动6』

应用举例:例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?

通过实例的探讨活动，巩固所学的知识。

例题1、通过活动判断光源的性质。

例题2、通过活动判断光源的位置。

例题3、例题4 学生通过作图活动，激发学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣。

例题5 趣味题，让学生思考，发散学生思维。

它们不是平行光线它们是发散光线它们是灯光的光线！

例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？

补充这道探究题的目的是让学生有一个独立思考问题的素材。

提高学生对知识的创新应用能力，培养学生勇于探索的学习心理。

解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.

『活动7』

这节课你学了哪些知识？有什么收获呢？投影的分类中心投影:投射线交于一点.斜投影平行投影:正投影本节主要学习利用中心投影、平行投影的视图,并能根据所给的视图了解该空间图形的基本特征.

2.

学生练习

3.

作业

4.

我的疑惑与解疑.

让学生通过小结，巩固新知，使知识系统化。

学生课后独立完成作业，教师批改，并做好教后小结与反思。

目的是让学生弄清上述概念之间的联系与区别，培养学生作图能力。

同时，让学领悟投影实际生活中的应用与意义。

通过教学评价与反思，及时了解学生对本节课知识的掌握情况。

板书设计:

课题：1.2.1 中心投影与平行投影

概念与定义: 联系与区别:

活动分析过程: 学生活动评析: