3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计实例｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离教学目标 1.让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作. 教学重点点到直线距离公式的推导和应用. 教学难点

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-11 08:17:00

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学校：新乐市第四中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计实例

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学设计实例

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3.3.4

两条平行直线间的距离

教学目标 1.让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作.

教学重点点到直线距离公式的推导和应用.

教学难点对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立.

一，预习自学

1.点P(0,5)到直线y=2x的距离是多少？,

2.如果已知某点P的坐标为(x0,y0),直线l的方程是Ax+By+C=0,怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢?

二，互动探究

①请学生观察下面三种特殊情形中的结论: (ⅰ)x0=0,y0=0时，d=|C|AB22；(ⅱ)x0≠0,y0=0时，d=|Ax0C|AB22；

(ⅲ)x0=0,y0≠0时，d=|By0C|AB22. 观察、类比上面三个公式，能否猜想：对任意的点P(x0,y0)，d=? 学生应能得到猜想：d=|Ax0By0C|AB22. ②当A=0或B=0时，上述公式也成立. ③两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=三，例题讲解：

例1

求点P0(-1，2)到下列直线的距离：

(1)2x+y-10=0

(2)3x=2.

变式训练

点A(a，6)到直线3x－4y=2的距离等于4，求a的值.

2. 课本P107例6

1 |C1C2|AB22.

变式训练

求过点A(-1,2),且与原点的距离等于

3, 课本P108.练习1。2

4. 课本P108例7

5, 课本P109.练习

四，课堂小结

通过本节学习，要求大家：

1.掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2.本节课重点讨论了平面内点到直线的距离和两条平行线之间的距离，后者实际上可作为前者的变式应用.

五，能力提升：(学生探讨，教师提示，可作为作业) 1. 问题：已知直线l:2x-y+1=0和点O(0，0)、M(0，3)，试在l上找一点P，使得||PO|-|PM||的值最大，并求出这个最大值.

2.已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点（2，3），求该直线方程。

2的直线方程. 2王新敞

六，作业：课本习题3.3

A组9、10；B组2、4.

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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