2.3 抛物线（通用）第二课时公开课｜教案在线预览

资料摘要

2.4.1抛物线及其标准方程学习目标 1.掌握抛物线的定义及标准方程.（重点） 2.能求简单抛物线的方程.（重点、难点）学习重点抛物线的定义和标准方程．学习难点抛物线的标准方程的推导．学习过程（一）问题情境问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？(二)抛

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-07-02 21:26:00

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学校：四川省泸县第四中学

2.3 抛物线（通用）第二课时公开课

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2018-07-02 21:26:00

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关键词：2.3 抛物线（通用）第二课时公开课

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2.4.1

抛物线及其标准方程

学习目标 1.掌握抛物线的定义及标准方程.（重点） 2.能求简单抛物线的方程.（重点、难点）

学习重点

抛物线的定义和标准方程．

学习难点

抛物线的标准方程的推导．

学习过程

（一）问题情境

问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？

问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？

(二)抛物线的定义

1．简单实验

如图，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线是什么曲线？

2．定义：

叫做抛物线(定点F

)．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．

(三)抛物线的标准方程

设定点F到定直线l的距离为p(p为已知数且大于0)．下面，我们来求抛物线的方程．怎样选择直角坐标系，才能使所得的方程取较简单的形式呢？

方案1：以l为y轴，过点F与直线l垂直的直线为x轴建立直角坐标系．

方案2：以定点F为原点，平行l的直线为y轴建立直角坐标系

方案3：取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于K，以线段KF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．

比较所得的各个方程，应该选择哪些方程作为抛物线的标准方程呢？

由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有四种情形(列表如下)：

图象

标准方程

焦点坐标

准线方程

问题3：如何根据抛物线标准方程判断抛物线的焦点位置，开口方向？

(四)四种标准方程的应用

例题1已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；

练习一、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

(1)x=1/2y；

(2)x+8y=0； (3)2y+5x=0；

例2、已知抛物线的焦点坐标是F(0，-2)，求它的标准方程．

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练习二：根据下列所给条件，写出抛物线的标准方程：

(1)焦点是F(3，0)；

(3)焦点到准线的距离是2．

例3．求经过点（-3，2）的抛物线的标准方程。

思考题

M是抛物线y2 = 2px（P＞0）上一点，若点M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是———————————

思维拓展

你能求出图中二次函数的焦点和准线方程吗？

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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