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3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计教材分析“课程标准”对本节教学内容的要求是：会求两条平行线间的距离。学习方法为接受学习与发现学习相结合.学生的探究并不是漫无边际的探究，而是在教师引导之下的探究；教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己思维过程，使学生在教师和其他同学的帮助下，充分体验作为学
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3.3.4 两条平行直线间的距离ppt课件课堂实录
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关键词：3.3.4 两条平行直线…ppt课件课堂实录
正文
3.3.4 两条平行直线间的距离
教学设计
教材分析
“课程标准”对本节教学内容的要求是：会求两条平行线间的距离。学习方法为接受学习与发现学习相结合.学生的探究并不是漫无边际的探究，而是在教师引导之下的探究；教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己思维过程，使学生在教师和其他同学的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索、发现和创造的乐趣. 教学目标
1.
掌握两条平行线间的距离公式；
2.
距离公式的综合应用。
核心素养
1.数学抽象：由特殊到一般推到两条平行直线间的距离;2.逻辑推理：两条平行直线间的距离的推导; 3.数学运算：例题及变式中运用距离公式解题；
4.数学建模：用坐标法证明平面几何问题的知识，让学生体会到建立适当坐标系对于解决问题的重要性. 教学重点与难点
重点：掌握两平行线之间的距离.
难点：距离公式的综合应用.
教学过程：
一、导入新课
我们已学习了点到直线的距离公式.那么怎样利用点到直线的距离公式求两条平行线间的距离.
二、新知探究
提出问题
已知两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0，则l1、l2 间的距离？
解：设P0(x0,y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点，则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为d=[来源:Z|xx|k.Com]
|Ax0By0C|AB22. 又Ax0+By0+C2=0,即Ax0+By0=-C2，∴d=结论
|C1C2|AB22.[来源:Zxxk.Com]
1
两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=三、典型例题
例1 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.
|C1C2|AB22
解:在直线2x-7y-6=0上任取一点,例如取P(3,0),则点P(3,0)到直线2x-7y+8=0的距离就是两平行线间的距离.因此,
d=|23708|22(7)214531453. 53点评:把求两平行线间的距离转化为点到直线的距离.
变式训练
求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:2x+3y-10=0的距离.
答案：23. 13[来源:Z*xx*k.Com]例2 （1）求直线2x + 11y
+ 16 = 0关于点P(0，1)对称的直线方程.
（2）两平行直线3x + 4y
– 1 = 0与6x + 8y + 3 = 0关于直线l对称，求l的方程. 【解析】（1）当所求直线与直线2x
+ 11y
+ 16 = 0平行时，可设直线方程为2x
+ 11y
+ C=0 由P点到两直线的距离相等，即
111621122|11C|21122，所以C = –38. 所求直线的方程为2x + 11y
– 38 = 0. （2）依题可知直线l的方程为：6x + 8y + C = 0. 则它到直线6x + 8y
– 2 = 0的距离d1到直线6x + 8y + 3 = 0的距离为d2|C2|22，
68|C3|22. 681|C2||C3|所以d1 = d2即，所以C. 262826282即l的方程为：6x8y四、课堂小结
10. 2
通过本节学习，要求大家:
2
1.掌握平面内两平行线之间的距离公式及其推导过程；
2.能灵活运用距离公式解决一些简单问题；
3
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