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“三维七段”单元教学模式4教学对象:华阳中学高2018届15班课时预设:1课时教学媒体:PPT课件、实物投影仪【学习引导】三维目标:知识与技能:1.了解右手直角坐标系及有关概念2.会建空间直角坐标系,并能求出点的坐标3.掌握空间两点间的距离公式及其简单应用过程与方法:通过学生阅读,提升学生阅读理解教

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4.3.2 空间两点间的距离公式PPT专用教学设计内容

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“三维七段”单元教学模式

4教学对象:华阳中学高2018届15班

课时预设:1课时

教学媒体:PPT课件、实物投影仪

【学习引导】

三维目标:

知识与技能:1.了解右手直角坐标系及有关概念

2.会建空间直角坐标系,并能求出点的坐标

3.掌握空间两点间的距离公式及其简单应用

过程与方法:通过学生阅读,提升学生阅读理解教材能力,并能解决基本问题;

情感、态度与价值观:在阅读的过程中,了解,理解知识,提升学生自主解决问题的能力。

【先学自研】

阅读教材P134P135

,了解本单元第一部分的内容后,回答以下问题

思考1:在空间,我们是否可以建立一个坐标系,使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢?

思考2: 平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成,(类比):空间直角坐标系由几条数轴组成?其相对位置关系如何?

思考3:建立空间直角坐标系的要求有哪些?

互动探究:认识坐标系下的平面

思考:在空间直角坐标系Oxyz中,三个坐标平面将空间分成几个部分?

互动探究:空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示?

方法:过P点作xOy面的垂线,垂足为P0点。点

P0

在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线,垂足P1

在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。

规律总结:

(1)坐标平面内的点:

(2)坐标轴上的点:

思考4:

设点A(x1,y1,z1),点

B(x2,y2,z2),则线段AB的中点M的坐标如何?

例1:教材P135

例2:结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞示意图(可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体),其中红色点代表钠原子,黑点代表氯原子,如图:建立空间直角坐标系后,试写出全部钠原子所在位置的坐标。

【先学自研】

zyx阅读教材

P136P137

,了解本单元第二部分的内容后,思考以下问题

结论1:在空间直角坐标系Oxyz中,任意一点M(x,y,z)与原点的距离

OM

思考与探究1:如果|OM|是定长r,那么方程x2+y2+z2=r2表示什么图形?

思考与探究2:如果P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z3),|P1P2|如何计算?

PP12

例:如图,点P、Q分别在棱长为1的正方体的对角线AB和棱CD上运动,求P、Q两点间的距离的最小值,并指出此时P、Q两点的位置.

【训练内化】

1、在空间直角坐标系中描出下列各点,并说明这些点的位置

A(0,1,1)

B(0,0,2)

C(0,2,0)

D(1,0,3)

E(2,2,0)

F(1,0,0)

2.点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,写出满足下列条件的点的坐标. (1)与点M关于x轴对称的点

(2)与点M关于y轴对称的点

(3)与点M关于z轴对称的点

(4)与点M关于原点对称的点

(5)与点M关于xOy平面对称的点

(6)与点M关于xOz平面对称的点

(7)与点M关于yOz平面对称的点

3.在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中,建立恰当的空间直角坐标系

(1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标 (2)写出棱PB的中点M的坐标

小结:(同学们的收获) 1.是否会建空间直角坐标系,并能求出点的坐标

2.是否掌握了空间两点间的距离公式及其简单应用

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