平行四边形第一课时导学案

平行四边形的面积教案

邻水县鼎屏镇第三小学:杜柳

学习目标:

1. 探索并推导出平行四边形的面积计算公式;

2.会利用公式进行平行四边形的面积计算。

教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导。

教学流程:

一、感知转化,揭示课题

(一)课前交流,感知“转化”。

同学们,我们先来猜一个谜语:羊来了,打一个水果。(羊来吃草,可不是草倒了霉了吗?简称“草霉”,谐音就是草莓呀!)。再来一个谜语:狼来了(谜面)——再打一种水果。(狼来了,可不是羊倒霉了吗?简称“羊霉”,谐音就是杨梅呀!)回答完全正确,加十分。

(二)复习小数除法,渗透“转化”思想

请同学们做一做这道题:1.2÷0.15=( )÷( )=( )这是一道除数是小数的除法题,想一想:在做这种除数是小数的除法时,我们需要先把除数转化成整数来计算。

(三)割补或平移图形,再透“转化”思想

1、师,出示课件,问:“同学们,下图的面积你会求吗?”生思考,并用割补法或平移法进行解答。“你是怎么转化的?”“将不规则的图形转化成规则的图形,再用所学的正方形、长方形的面积公式求出它们的面积。”

2、“在刚才转化的过程中什么变了?什么没变?”

生发现“形状变了,但面积没变”。

今天我们就用转化的方法来学***行四边形的面积。板书课题

二、运用“转化”,自主探究。

(一)自主探究平行四边形的面积公式。

1、师出示了一个平行四边形,一个长方形,“你能不能将一个平行四边形转化为一个长方形?能,如何转化呢?”请同学们拿出课前准备好的平行四边形、直尺、铅笔、剪刀等学具,动手画一画,剪一剪、移一移,拼一拼,并说一说你如何一个平行四边形转化为一个长方形?转化后,你发现了:

(1)拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

(2)拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

2、学生活动:用各种割补法将平行四边形转化成长方形。

3、学生汇报。

学生反馈:拼成的长方形和原来的平行四边形比较,(形状)变了,面积没变。(2)拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等,拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

4、师引导学生思考:为什么要沿“高”剪开进行拼补?

只有沿着高剪才能出现直角,才能转化成长方形。

师引导:将一个平行四边形沿高剪开,剪下来的部分拼在右边,拼成了一个

长方形，拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

板书出平行四边形的面积公式。

（二）数方法验证平行四边形的面积公式

到底平行四边形的面积公式是不是底×高呢？我们来运用以前学过的数方格的方法验证一下：

引导学生看图填表，验证得出：平行四边形的面积＝底×高。

三、归纳总结，熟记公式。

同学们，我们要求一个平行四边形图形的面积必须知道什么？（平行四边形底的长度和高的长度），请同学们齐读两遍平行四边形的面积公式，（生读）请同学们默记一下平行四边形的面积公式，已记住平行四边形的面积公式的同学请举手，某某你来背一遍。同学们，我们要求一个平行四边形图形的面积必须知道什么？（平行四边形底的长度和高的长度）。

四、巩固练习，拓展应用

同学们，你们有信心用所学的平行四边形的面积来解决数学问题吗？（有）走，一起去试试吧！

1、基础练***行四边形的面积公式求平行四边形的面积）

2、拓展练习。

（1）（运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积时，要注意：平行四边形的底和高要相对应。）

（2）等底等高的平行四边形面积相等。

（3）面积相等的平行四边形不一定等底等高。

五、梳理反思，全课总结

1、这节课你都有哪些收获？

最后送给大家古希腊著名数学家毕达哥拉斯的一句名言：

“在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的！”同学们，只要你乐于探究，勤于思索，一定能成为生活和学习的强者！谢谢大家！

六、课后作业：

用硬纸条制作一个长方形活动框架，拉动这个长方形框架的对角线，它会发生怎样的变化？将你的发现写下来，下节课演示给大家看。

七、板书设计：

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

平行四边形的面积 ＝ 底 × 高