比和比例教学创新设计

比和比例的整理与复习教学设计

吴继国

教学内容:六年级下册总复习数与代数中的“比和比例”

教学目标:

1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质,弄清两者的联系与区别;进一步理解比与分数、除法的关系。

2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法,提高用比和比例的知识来解决数学问题的能力。

3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。

教学重点:

理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点:

能理清知识间的联系,建构起知识网络。

教学过程:

一、引入情境,回顾旧知

展示教师听课图片

提问1:谁能用“比的知识”说说男老师、女老师、全部听课老师人数的关系?

预设:

男老师人数和女老师人数的比是()。

女老师人数和男老师人数的比是()。

男老师人数和全部听课老师人数的比是()。

女老师人数和全部听课老师人数的比是()。

全部听课老师人数和男老师人数的比是()。

全部听课老师人数和女老师人数的比是()。

提问2:黑板上写了这么多的比,谁能再说一个比和黑板上的比,组成比例?

监控:比值相等。

1.监控问题:

①说的对吗?

②你是怎么判断的?

③判断的依据是什么?

2.师:我们把比变成了比例,发现它们之间联系非常的紧密,我们这一节课就对比和比例进行整理与复习。(板书)

二、梳理旧知,探寻联系

﹙一﹚提出合作要求

出示合作要求:

①小组合作把你们整理的知识点相互说一说,不完整的要补充完整。

②先在小组内说说比和比例之间的联系与区别。﹙例如:画图表……﹚﹙二﹚汇报交流

1.知识联系

提问3:说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。

监控:

①比和比例有什么联系?

②有无遗漏知识点

③个性化表扬

2.知识的区别

教师小结:从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比,根据比例的基本性质来解比例。

3、区别求比值和化简比。

求比值根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，比值是一个数，可以是整数，分数或小数，而化简比是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数，可以写成分数形式。

4.师：比除了和比例有比较大的联系，同时比和除法、分数有着紧密的联系， 说一说它们具体的联系：a:b=a÷b= a/b (b不等于0)

你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？

5.可不可以从基本性质的角度进行分析呢？

比的基本性质---比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数(0除外)比值不变.

分数的基本性质---分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)分数的大小不变. 整数

商不变的性质---在除法里被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数(0除外)商不变。

6、对于正比例和反比例，你知道了什么？直接判断下面各题。

总结：正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。 师板书：x/y =k(一定) xy=k（一定）

三、巩固练习

6.化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？

7.铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根？

8.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲，乙两地的实际距离是1600千米，那么甲，丙两地的实际距离是多少?

四、课堂小结

1. 学生质疑、解疑。

2. 总结本节课的学习内容。

五、课后作业

布置作业。(完成书上相应练习)