圆柱的侧面积教学设计及教案分析

《 圆 柱 》

教学设计

教学内容：西师版小学数学六年级下册教科书第30～31页。 教学目标：

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2结合实物图形，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念。 引导学生探索圆柱侧面积计算公式，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。

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新意识。

教学重点：经历观察实验发现、验证的学习过程，初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。

教学难点：探索圆柱侧面积计算公式。

教具、学具准备：多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。 教学过程：

一、创设情景，认识圆柱 1谈话导入 培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。 经历实验操作的过程，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创

教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。有些学校也为此举办了图片展，让我们一起来参观当时的图片展。（课件出示）同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？ 学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。

教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第30页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉吧，它们分别是什么，又是什么形状的呢？ 学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。

学生:这是一枚硬币,它是一个很薄的圆柱。

学生:最后一幅图是日光灯管,它是一个又细又长的圆柱。……

2认识圆柱

教师:对!尽管图中物品的粗细、长短各不相同,但它们都是圆柱(课件:红色的线在各物品的轮廓上闪烁,再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边,将原实物抽象成几何图形)。下面我们就一起来对这些圆柱作进一步研究。(板书:圆柱)

教师:请同学们拿出你准备的圆柱模型,仔细观察,可以通过看、摸、比、量等方法,同桌说说你发现圆柱有哪些特点?(课间出示观察方法)

学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组,并适时加入其中的议论。

教师:同学们,谁能把自己的发现告诉大家?

学生1:圆柱的上面是一个圆形,下面也是一个圆形,给它取个名字,都叫底面。(板书:底面)

学生2:我们小组量了这个圆柱的底面直径,发现两个底面直径一样长,说明这两个底面是一样大的。(板书:完全相同)

学生3:我用手摸了圆柱的这部分(指侧面),它是一个曲面。(板书:侧面曲面)

学生4:我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。

师:用手在你的模型上比一下,哪儿是圆柱的高?(生比)对了,圆柱两底面之间的距离就是圆柱的高。(板书:高)

(如果学生先比,就再用语言描述;反之,就先描述后比)

教师:那请问同学们,圆柱的高就只有一条吗?(无数条)你怎么知道又无数条的?

引导学生演示回答:因为只要两个端点分别在圆柱的两个底面上,且垂直于底面的线段都是圆柱的高。(课件演示)说明圆柱有无数条高,而且他们的长度怎样?(相等)

教师:刚才通过大家的仔细观察,自己就找出了圆柱的特征,真不错。

二、探索圆柱侧面积的计算方法

1、猜想

教师:但是,现在老师遇到了一个难题,就是我很想知道这个圆柱侧面的面积,但侧面是一个曲面,我不知道怎样来计算它的面积,你有没有什么好办法?(有,可以把侧面的这张纸剪下来,这张纸的面积就是圆柱的侧面积.)同不同意她的说法?(同意)那先请大家猜一下,侧面这张纸剪下来展开后会是什么形状?(生猜)好,接下来我们就来动手验证一下。(课件出示要求及步骤)

2、验证猜想,初步感知圆柱侧面与长方形的关系

(1)操作,自己设法把圆柱侧面的纸弄下来。(提醒安全用剪刀)

(2)展开这张纸,看看是什么形状。(长方形) (课件出示)

(3)你是怎样展开这张纸的?(沿高剪,也就是沿高展开这张纸)教师:请同学们举起你展开的这张纸,看看是什么形状的?(长方形) (如果有很多不是长方形,就问:这几种形状中哪种的面积比较好计算一些?《长方形》好,那我们就重点来研究展开后是长方形的剪法。)

教师:你是怎样展开这张纸的?也就是沿着哪条线剪的?(沿高剪,也就是沿高展开这张纸)也就是说,如果我们要使侧面展开后是一个长方形,就必须怎样剪? (沿高剪)我们一起再来看一下侧面展开的过程。(课件展示)

2再次感知,推导公式

(1)推导圆柱侧面积公式。

教师:那么请问同学们,这张长方形纸的长与圆柱的什么有关系?这张长方形纸的宽与圆柱又有什么关系?你能不能推导出一个圆柱侧面积的计算公式呢?请同学们同桌互相说说。(同桌讨论)

指名汇报。

学生:长方形纸的长相当于圆柱的底面周长,长方形纸的宽相当于圆柱的高,因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

教师:同意吗?(同意)好,我们一起再来说一下推导的过程。(拿出教具,和学生边演示边说推导过程。)好,老师把他写在黑板上。(板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)

教师:能用字母表示吗?(学生回答后板书:s=ch)

教师:同学们真不错,自己就推导出了圆柱侧面积的计算公式,我们齐读一遍。(生读)

教师:根据公式来看,如果要求圆柱的侧面积,需要知道哪两个条件?(底面周长和高)是不是必须知道圆柱的底面周长和高才能求出圆柱的侧面积呢? (不是)请同学们想一想,(课件出示)如果知道圆柱的底面半径和高,怎样求圆柱的侧面积?如果知道底面直径和高呢?

学生讨论后汇报交流,教师课件出示。

教师:请同学们把这两个公式补充在书上。

(2)应用公式。

下面请同学们看到例题。(课件出示)

3教学例1

(1)读懂例题,说说题中的条件和问题。

(2)解决这道题可以直接用侧面积公式吗?

(3)学生独立算出这个圆柱的侧面积。

过渡:接下来我们就来进行一下练习。

三、巩固应用

1练习七第2题

(1)说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。

(2)想一想,可以怎样求得这3个圆柱的侧面积?

(3)独立求出圆柱的侧面积。

(4)集体订正,并请学生讲述解决问题的思考过程。

四、全课小结,质疑

通过这节课的学习和研究,你有哪些收获?学会了些什么?五、课外延伸

量一量,算出侧面积

(1)自己量出圆柱学具的相关数据,并记在作业本上。

(2)算出圆柱学具的侧面积。

六、板书设计

曲面

方形的面积= 长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=ch