1.1.2 充分条件和必要条件教案3

1.1.2 充分条件和必要条件

【教学目标】

知识目标

1.

理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 2.

结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件的方法，熟悉判别步骤. 能力目标

1.培养学生观察、归纳、建构的能力

2.培养学生的辩证思维的能力

情感目标

1.

激发学生学习的兴趣，体验成功的快乐

【教学重点】对充分条件、必要条件和充要条件的理解

【教学难点】充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件的判断

【教法和学法】本课教学采用以学生为主教师为辅的教学理念，结合学生对本课学习好奇心强这一特点，采用师生互动的教学模式，在轻松的教学氛围中，通过师生间交流合作，引导学生树立锲而不舍、实事求是、一丝不苟的学习理念，同时培养学生对数学的学习兴趣

【问题情境】

说出下列两个命题的条件和结论，并判断真假.

（1）若x＝y，则x2＝y2

（2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x2>1，则x>1 （4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0. 【合作探究】

1. 一般地，“若p则q”为真，记作__________ “若p则q”为假，记作. __________ 2.一般地，如果___________,那么称____________的充分条件；同时_____________必要条件；

如果_________________,那么称____________的充分必要条件，简称___________，记作________.

如果_________________,那么称____________的充分不必要条件，

如果_________________,那么称____________的必要不充分条件，

如果_________________,那么称____________的既不充分也不必要条件。

3.从集合观点来看：

给定两个条件p,q,要判断p是q的什么条件，也可以从集合考虑

A=｛x｜x满足条件p｝,B=｛x｜x满足条件q｝

⑴

若AB，则p是q的________________条件

⑵

若AB，则p是q的________________条件

⑶

若BA，则p是q的________________条件

⑷

若BA，则p是q的________________条件

【展示点拨】

例1.

指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”中选出一种）

P:“a>0，b>0”是q:“ab>0”的什么条件？

P:“四边形为平行四边形”是q:“这个四边形为菱形”的什么条件？

P:在

ABC中，BC=AC是q: A=B的什么条件？

P:“ab”是q:“ a>b ”的什么条件？

【学以致用】

22

1.

从“”“

”“”中选择适当的符号填空.

(1)x>1________x>0；

(2)a>b________a2>b2；

(3)a2＋b2＝2ab________a＝b；

2.指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”中选出一种）

（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3） p：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形

【探究】（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？

①a>0，b>0

②a<0,b<0

③

a>0，b<0且|a|>|b|

④

a=3,b=-2

⑤

a>-b

【动手操作】请同学们分小组,分别编写：x0的充分不必要条件、必要不充分条件、

【思考】能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？

x1是x>0的什么条件？

A=xx1,Bxx0集合A和集合B有什么关系

x0是x>1的什么条件？

A=｛x｜x满足条件p｝,B=｛x｜x满足条件q｝

⑴

若AB，则p是q的________________条件

⑵

若AB，则p是q的________________条件

⑶

若BA，则p是q的________________条件

⑷

若BA，则p是q的________________条件

备用

已知p:xx20若p是q的充分不必要条

,

q:x1mx1m,m0，x100件，求实数m的取值范围.

【当堂检测】

指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）

1.从“”“

”“”中选择适当的符号填空.

⑴a,b都是偶数__________a+b是偶数；

⑵xx2_______x2x2；

⑶n是2的倍数________n是4的倍数

在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”中选出一种填空

2. “两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的__________条件. 3.在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的_________________条件. 22abab4.设a,bR,已知命题p:ab；命题,则p是q成立的___________222条件.

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