3.2.3 空间的角的计算教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

公开课学案空间的角的计算（1）江苏省阜宁中学金鑫【教学目标】A知识目标：使学生掌握线线角、线面角的向量求法，学会将知识灵活运用，融会贯通。B能力目标：培养学生观察、研究、转化的能力，以及分析问题解决问题的能力。C情感目标：引导学生发现和总结规律，让学生理解运用向量解决线线角、线面角的优越性，

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.2.3 空间的角的计算

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

338

下载次数

更新时间

2018-07-13 17:07:00

来源学校

学校：阜宁中学

3.2.3 空间的角的计算教案和学案内容

未知

2018-07-13 17:07:00

338

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.2.3 空间的角的计算教案和学案内容

正文

公开课学案

空间的角的计算（1）

江苏省阜宁中学金鑫

【教学目标】

A知识目标：使学生掌握线线角、线面角的向量求法，学会将知识灵活运用，融会贯通。

B能力目标：培养学生观察、研究、转化的能力，以及分析问题解决问题的能力。

C情感目标：引导学生发现和总结规律，让学生理解运用向量解决线线角、线面角的优越性，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识和勇于探索的精神，培养学生立体感，数学美感，提高学生的好奇心和求知欲。

【教学重点】用向量法（坐标法）求线线角、线面角

【教学难点】①空间的角与向量夹角的联系②计算

【问题引入】

设a,b分别是两条异面直线l1,l12的方向向量，且cosa,b2，则异面直线l1,l2所成的角为

. 【构建数学】

用向量法（坐标法）求线线角：

两直线的所成角与两直线方向向量的夹角的联系，看下图，写出它们的等量关系式：

) ) ) ) 



即若为锐角，则

，cos

；若为钝角，则

，cos

，

综上，即cos

. 上面四张图是不是包含了所有情形？

求解步骤：①建系，写点坐标；

②

；③

. 【例题1】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中. (1)求直线A1B与AC所成的角；

(2)点M是C1C的中点，点N为C1D1的中点，求直线

AM与NB1所成的角的余弦值.

【类比探究】

已知向量a(2,3,3)是直线l的方向向量，向量n(1,0,0)是平面的法向量，则直线l与平面所成的角为

. 【类比构建】

用向量法（坐标法）求线面角：

1. 直线与平面所成角与直线方向向量及平面法向量的夹角的联系，看下图，写出它们的等量关系式：

) ) ) ) 

90

____________

____________ 即若为锐角，则

，sin

；若为钝角，则

，sin

，

综上，即sin

，cos

. 上面四张图是不是包含了所有情形？

2. 求解步骤：①建系，写点坐标；

②

；③

. 【例题2】如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=AC=2,AA1=4,D为BC中点. 求直线C1D与平面A1BC所成角的正弦值.

【拓展思考】

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=3

，

∠BAD=120º.

⑴求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；

⑵求直线AC1与平面BDA1所成角的正弦值.

【课堂总结】

关于本教案的常见问题

Q：3.2.3 空间的角的计算教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.3 空间的角的计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.2.3 空间的角的计算教案和学案内容