习题3.2教学实录｜教案在线预览

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立体几何问题代数化教学目的：立体几何是高考的必考知识，本节课通过对立体几何问题代数化，从而将立体几AD何问题转化为代数计算问题。重点：如何根据各种条件将问题代数化，从而解决问题。难点：不同的条件转化为代数问题，从而解决问题。一例题讲解：1 例1.如图，在直角梯形EFCB中,EF//BC,EBBC,

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所属课文：习题3.2

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2018-07-02 22:24:00

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学校：佛山巿南海区西樵高级中学

习题3.2教学实录

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2018-07-02 22:24:00

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关键词：习题3.2教学实录

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立体几何问题代数化

教学目的：立体几何是高考的必考知识，本节课通过对立体几何问题代数化，从而将立体几AD何问题转化为代数计算问题。

重点：如何根据各种条件将问题代数化，从而解决问题。

难点：不同的条件转化为代数问题，从而解决问题。

一例题讲解：1 例1.如图，在直角梯形EFCB中,EF//BC,EBBC,AD//EF,4EF,AEEB31若BC2EB,求二面角FBDC的余弦值AE底面EFCB,BC2AD

EFBC2若BDEC,求二面角FBDC的余弦值.分析：相同的题干，设计不同的条件，求同一个二面角

反思：设计不同的条件，可以得出相同的二面角的值。

二例题讲解：2 2.如图，四边形ABCD为菱形,ABC120,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE平面ABCD,DF平面ABCD,BE2DF,AEEC,1证明:平面AEC平面AFC；2求直线AE与直线CF所成角的余弦值.

FED分析：第一问除了用综合法，还可以用代数法求解2个平

面的法向量的数量积为零也可，体现几何问题代数化。

反思：第一问如果用综合法，需要一定的推理论证能力，但是用代数法就是单纯的计算问题。

三练习：

3.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AAC11C侧面ABB1A1,ACAA12AB,AAC1160,ABAA1,H位棱CC1中点,D在棱BB1上,若A1D平面AB1H.求二面角C1A1DA的余弦值

四拓展作业

CHC1

ABDB1A1

1.如图，在直角梯形EFCB中,EF//BC,EBBC,AD//EF,4AE底面EFCB,BC2ADEF,AEEB31若BC2EB,求二面角FBDC的余弦值CHC12若BDEC,求二面角FBDC的余弦值.3若BC2EB,且点G为BD上一点，满足EG与平面BDC所25成角的正弦值为，求点G的位置.5

ABDB1A1

2.【2017课标II，理19】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，ABBC1AD,BADABC90o,

E是PD的中点。

2（1）证明：直线CE//

平面PAB；

（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45o

，求二面角MABD的余弦值。

3.(2016·唐山检测)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD＝O，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝2.

(1)证明：平面A1CO⊥平面BB1D1D；

(2)若∠BAD＝60°，求二面角B－OB1－C的余弦值

关于本教案的常见问题

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