1.1.1 命题优秀说课稿

1.1命题及其形式

教学目标：1.理解命题、真命题、假命题的概念，会判断简单命题的真假，能将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 2.理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念，掌握四种命题的表示形式. 能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题和逆否命题．

教学难点：命题的形式及其相互转化

一.问题提出

1.人与人之间需要交流，需要讲话，当讲话有真话、有假话、还有不象话.因此，在我们日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具，同时正确使用逻辑用语是现代公民应具备的基本素质. 2.数学是一门逻辑性很强的学科，表述概念和结论，进行推理和论证，都要使用逻辑用语.学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容. 二.知识探究

探究（一）：命题的概念

思考1：下列语句可以判断真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

（2）2＋4＝7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

2（4）若 x＝1 , 则x＝1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除. 都可以判断真假，其中（1）（3）（5）判断为真，其余3个判断为假. 思考2：下列语句可以判断真假吗？

（1）x＞5；（2）好大一棵树；（3）你想去秋游吗？（4）今天真热. 思考3：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断一个语句是否为命题，要考虑哪几个基本要素？

（1）语句是否为陈述句；（2）语句是否可以判断真假. 思考4：对于判断为真的命题与判断为假的命题，在概念上如何区分？

判断为真的命题叫做真命题；判断为假的命题叫做假命题. 思考5：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. 22（5）(2)2； （6）x＋x－6＞0.

探究（二）：命题的形式

思考1：命题可以用语言、符号或式子等来表达，命题“若整数a是素数，则a是奇数”和“若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行”，在表达形式上有什么共同特点？

具有“若p，则q”的形式

思考2：对具有“若p，则q”形式的命题，在逻辑上，p、q分别是什么地位？

p是命题的条件，q是命题的结论. 思考3：下列命题具有“若p，则q”的形式吗？能写成“若p，则q”的形式吗？

（1）指数函数是偶函数； （2）菱形的对角线互相垂直且平分；

（3）能被2整除的整数是偶数；

（4）垂直于同一平面的两直线平行. 思考4：任何一个命题都能写成“若p，则q”的形式吗？试举例说明.

三. 理论迁移

例1 判断下列语句是否为命题，若是，判断其真假；若不是，说明理由. （1）奇数的平方仍是奇数； （2）所有的质数都是奇数；

（3）明天会出太阳； （4）人可以长命不死；

2（5）若x∈R，则x＋2x＋3＞0；

（6）若x＋y和xy都是有理数，则x，y均为有理数. 例2 将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条相交直线有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等三角形的面积相等；

（4）两个正数的和为正数.

例3 写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题. （1）平行四边形的对边相等；

（2）菱形的对角线互相垂直平分；

（3）同位角相等，两直线平行；

（4）若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d.

四.小结: 1.命题，真命题，假命题，原命题，逆命题，否命题，逆否命题等，都是数学中逻辑概念，判断一个语句是命题，必须同时具备两个基本条件：语句是陈述句；语句可以判断真假. 2.命题有真假之分，逆命题，否命题，逆否命题具有相互性，任何一个命题都有逆命题，否命题和逆否命题. 3.“若p，则q”是命题的基本形式，在本章中，我们只讨论这种形式的命题. “﹁p”是“非p”的符号表示，其含义是对p的否定.

五

作业：P4练习：2，3. P8习题1.1A组：1，2.