1.2.1 充分条件与必要条件优质公开课教案

充分条件与必要条件

片段教学

（人教A版

高中数学选修1-1

第一章第二节）

教材分析

充分条件和必要条件是中学数学中最重要的概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，为今后学习逻辑联结词和逻辑推理奠定基础，起着承前启后的重要作用。

三维目标

知识目标：初步理解充分条件与必要条件的概念，并掌握充分条件与必要条件的判断方法。 能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结能力。

情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发求知欲。

教学重难点

教学重点：初步理解充分条件与必要条件的概念。

教学难点: 掌握充分条件与必要条件的判断方法。

教学设计：

教学预计

学生活动

用3分钟的时间自主阅读课本9-10页的内容，并讨论回答情景2的问题. 教学内容

教师活动

步骤

时间（min）

用3分钟的时间快速阅读课本巡视学生的讨

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3 9-10页的内容，抓住本节课的论情况并引导重点，并讨论回答情景2的问学生思考. 题.

【意图】有利于学生顺利地进入学习情境。

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3 (情境1)请同学们猜想动画的的对话：①广东人就是中国前提。

条件的概念，点明课题。

引导学生借助并引出充分条充分想象动画的爸爸因为小军的不理解而内容，并分析动画中父子之间中国地图分析，的内容：小军人；②中国人是成为广东人的件和必要条件的概念，让学生恼怒，小军在有一个初印象，爸爸的呵斥后顿悟。

节课的学习兴趣

分组回答情境过讨论探究，【意图】引出充分条件与必要增加学生对本

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6 (情境2)在物理中，我们经常遇通过引导学生到这样的电路图（无故障）：

问题1：图中A开关闭合时B灯是否一定亮？

问题2：B灯亮时A开关一定闭合吗？

问题3：命题p：A开关闭合关闭合与命题对命题p：A开2的问题，通q:B灯亮之间的尝试概括充分关系进行探究，条件和必要条得出p是q的充件的概念。

分条件，q是p与命题q:B灯亮是什么关系？

的必要条件。引

导学生尝试通【意图】让学生感知概念，动过情境1和情境画的添加使抽象的概念更加2的对比，归纳富有生机，深化学生对概念的出充分条件与理解。

必要条件的概念，

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4 定义：一般地，“若p则q”为解析概念，加深通过对概念的真命题，是指p通过推理可得学生的理解：充理解，从概念q，这时我们就说p可推出q，分条件与必要并且说p是q的充分条件，q条件是同一逻中找到判断充分条件与必要条件的方法：题“若p则q”的真假。

是p的必要条件。

辑关系的两种学生从定义中找到判断命题之间关系的方法。

表述形式。引导转化为判断命

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6 例题：下列“若p则q”形式强化学生对概自主思考并完成练习，发现p不能推出的命题中，哪些命题中的p是念的理解和方q的充分条件？

法的掌握，同时例题(3)问题：通过例题(3)解并小结：pq决学生的疑问，

q，并讨论探索如何描述命系。

时，p是q的充题之间的关分条件；若pq时，p不(1)若x1,则x24x30

(2)若yx,则y在(,)上为增函数

(3)若x为无理数,则x为无理数

【意图】优化学生的认知结构，完善知识体系。

2是q的充分条件。

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8 强化训练：

(1)

判断q是否为p的充分条件？

p:某中学高二(1)班学生，

q:某中学高二级学生. 通过学生的答案进行点评分分组讨论完成练习，并投影析，解答学生存出两个小组的在的疑惑，深化答案，通过比学生对判断方生对知识的理解更加清晰。

对前面的练习进行重组观察用集合的角度分析两个命题之间的关系。

尝试用集合的角度分析命题对答案，发现题。

法的掌握，让学问题及解决问(2)将下列四个选项对号入座x5,x3,x2,x0

①_____是_____的充分条件

②_____是_____的必要条件

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2 观察下列题目的共性，当p、q满足什么条件时能说p是q的充分条件？

(1)若x1,则x24x30

(2)将下列四个选项对号入座①_____是_____的充分条件

x5,x3,x2,x0

共性，引导学生之间的关系。

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课堂小结

本节课你学会了什么？

自主总结归纳本节课的知识，梳理自己的知识结构。

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