5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切板书设计及设计说明｜教案在线预览

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两角和差的余弦公式上海交通大学附属中学唐翔【教学目标】知识与技能目标：理解两角和与差的余弦公式推导，理解和掌握两角和与差的余弦公式，能正确、熟练、灵活的运用公式进行三角变换，会应用于求值、化简、证明等有关问题。过程与方法目标：初步认识用“构造法”解决问题的思

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所属课文：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切

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学校：上海交通大学附属中学

5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切板书设计及设计说明

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关键词：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切板书设计及设计说明

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两角和差的余弦公式

上海交通大学附属中学唐翔

【教学目标】

知识与技能目标：理解两角和与差的余弦公式推导，理解和掌握两角和与差的余弦公式，能正确、熟练、灵活的运用公式进行三角变换，会应用于求值、化简、证明等有关问题。

过程与方法目标：初步认识用“构造法”解决问题的思想，理解公式的来源，把握它们之间的内在关系和转化规律，体验“转化”的数学思想。

感情态度与价值观：通过两角和与差的余弦公式推导，体会几何与数的结合，增强了学生对数学的兴趣。

【重点难点】

教学重点：两角差余弦公式的推导，构造法和转化思想；

教学难点：两角差余弦公式的推导。

【教学过程】

一、新课引入问题：若AB=2，该如何去求AE的长度？

复习：三角函数线α的终边PMyαOyxA(1,0)yα的终边PαOyMA(1,0)xsinMPcosOMMαOxA(1,0)αMA(1,0)Pα的终边OPxα的终边

方法一：教材中的推导方法|AD|2=(cos-cos)2+(sin-sin)222(coscossin-sin)|A1D1|2=[cos(-)1]2+[sin(-)0]222cos(-)所以：cos(-)coscossinsin

方法二：借助三角函数线1yP1AsinOM＝cos(α-β)OB＝cosαcosβBM＝sinαsinβP又OM＝OB＋BMcosCcossinsinMOB1xcoscos

二、问题解决：62cos15=cos(4530)cos45cos30sin45sin304ooooooo|AE|=|AC|=2ocos154=23-26+2

例1：求证下列恒等式：（1）cos()sin2sin()cos2（2）例2、求下列各式的值

(1)cos(α－35°)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)；

cos 7°－sin 15°sin 8°(2). cos 8°

关于本教案的常见问题

Q：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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