小结ppt配用优秀获奖教案

圆锥曲线的定义

标准方程

焦半径公式

（二轮复习）

一、教学设计

教学内容与内容解析

本节课为高考前的二轮复习中的专题复习，主要内容是三种圆锥曲线：椭圆，双曲线，抛物线的定义，标准方程，以及以此衍生出来的焦半径公式

由于新课程强调教师要创造性使用教材，这就需要教师对教材的精心解读．而圆锥曲线本章内容难度很大，很多中等生都抱着得点小分了事的态度，但是事实上，稍有难度的选填题他们却无法得分。鉴于我班的实际情况，我安排一节专门针对圆锥曲线的第一，第二定义的复习课，进行专项练习。

教学目标与目标解析

1．

学生能掌握三种圆锥曲线的定义，标准方程。

2．

学生能掌握焦半径公式的推导过程，并能熟记公式。

3．

学生能应用定义及公式快速解决相关最值问题。

4．

通过本节课的学习，加强学生在此类题中的得分信心

教学问题诊断分析

1．学生的知识储备分析:经过一轮复习，学生对三种曲线的定义，标准方程，基本题型都已基本掌握，但是对于一些小知识点有所遗忘，感觉有些题无从下手，对圆锥曲线的题有些畏惧心理。

2．学生的数学能力分析:学生已积累了一些研究问题的经验,在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力．但是他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展,仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系．

教学过程设计

（一）复习引入

1．椭圆的定义: 平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．设M是椭圆上的动点，则需满

0

足MF1＋MF22a2aF1F2

椭圆的标准方程: x2y2(1) 焦点在x轴：221ab0．

aby2x2222(2) 焦点在y轴：221ab0 其中cab．

ab

2．双曲线的定义：

平面内两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1、F2）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的叫焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。

x2y2

标准方程：

(1) 焦点在x轴：221ab0．

aby2x2222(2) 焦点在y轴：221ab0 其中cab．

ab

3.抛物线的定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。

抛物线的标准方程：y

4 . 圆锥曲线第二定义：

2=4x 若|PF|de(定值）

当01 双曲线; 当e=1 抛物线

椭圆的焦半径公式：|PF1|aexP,|PF2|aexP

|PF1|exPa,|PF2|exPa（点P在右支）

双曲线焦半径公式： |PF1|(exPa),|PF2|(exPa)1 （点P在左支）

抛物线焦半径公式

：|MF|xMp2

抛物线焦点弦长公式：

|MN|XMXNP

（二）典型例题

(设计意图：本题两种解法，都是为了加强对椭圆的第一定义的理解)

1、

一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

(设计意图：本题难度虽然大，但是经过转化，可以很好的复习双曲线的第一定义)

2、已知A(-7，0),B(7，0)，C(2，-12)三点，若椭圆的一个焦点为C，且过A,B两点，此椭圆的另一个焦点的轨迹为______________ A.

双曲线

B，椭圆

C, 双曲线的一部分

D椭圆的一部分

（设计意图：3.4两题旨在复习第二定义）

3、若方程m（x2+y2+2y+1）=(x-2y+3）2表示的曲线为双曲线，则实数m的取值范围为______________ 4、若动点P(m，n)到直线x-2y+3=0的距离等于(m2)2(n1)2，则P的轨迹是_____________

A圆

B椭圆

C双曲线

D抛物线

（设计意图：5.6.7题旨在复习第二定义的应用）

x2y21的左焦点，A（2,1）在椭圆内，P为椭圆上一动5、已知F为椭圆1612点，求|

2 PA|2|PF|的最小值，并求此时P点的坐标。

x2y21的右焦点，试在双曲线上求一点P，使6、已知F为双曲线916|PA|

3|PF|的值最小

57、已知F为抛物线y212x的焦点，定点A（1,2），试在抛物线上求一点，使|PA||PF|的值最小，并求出最小值。

（设计意图：8.9.10题旨在复习焦半径公式的应用）

x2y21上不同的三点A(x1,y1),

B(4,9),

C(x,y)与右焦点F的距8、椭圆259522离成等差数列，则x1+x2=___________

y2x21的一支上有三点9、双曲线1213A（x1,y1）,B(26,6),C(x2,y2)与F(0，5距离成等差数列，则y1+y2=_______________

10、抛物线y2=2px（p>0）上不同的三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)与焦点F的距离成等差数列，则x1+x3=_______

（三）小结

（四）课后作业

1、求过定点A（-5,0）且与圆B:x2+y2-10x-11=0相外切的动圆的圆心M的轨迹是_____________.

2、P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1，F2,分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为C，

3

则PF1，PF2的最大值与最小值之差一定是______________ x2y2y2221x124b3、已知椭圆C1：a

，（a>b>0）与双曲线

有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于

A,B,两点，若C1恰好将线段AB三等分，则

a2

4 _______