2.3 抛物线（通用）名师教学设计2｜教案在线预览

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2.3.1抛物线及其标准方程（第一课时）一、教学目标：1、让学生掌握抛物线的定义及其标准方程；2、让学生掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标和准线方程的关系. 二、教学重点：1、抛物线的定义及焦点与准线的知识；2、抛物线的四种标准方程形式和P的几何意义及应用。三、教学难点：1、建立恰当坐标系，推导

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-06-24 23:13:00

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学校：建始县第一中学

2.3 抛物线（通用）名师教学设计2

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关键词：2.3 抛物线（通用）名师教学设计2

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2.3.1抛物线及其标准方程（第一课时）

一、教学目标：

1、

让学生掌握抛物线的定义及其标准方程；

2、

让学生掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标和准线方程的关系. 二、教学重点：

1、抛物线的定义及焦点与准线的知识；

2、抛物线的四种标准方程形式和P的几何意义及应用。

三、教学难点：

1、建立恰当坐标系，推导出抛物线的标准方程；

2、抛物线标准方程的另外三种形式与其图形的对应关系；

3、抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。

四、教学方法：

启发引导式，同时辅以多媒体教学课件为依托，采取实验探索、类比法、图表法。

五、教具准备：

Powerpoint幻灯片、几何画板课件. 六、教学过程：

1、课题引入：

问题1:

生活中存在着各种各样的抛物线，你能举例吗？

问题2：

初中的学习中我们认识抛物线吗?在哪里学习过呢?

2、新课讲解：

探究1：

满足什么条件的点的轨迹是抛物线呢?

实验探索：

如上图取一条长为AC的绳子,一端点固定在点A 上,另一端点固定在定点F上,把笔尖放在P点上,沿着直线上下移动三角形作出点P 移动的轨迹图形是什么？

思考1:

点P 在移动过程中具有什么几何特征？

结论

1：

抛物线的定义:平面内_________________________的点的轨迹叫做抛物线。

思考2：

若定点F在定直线l上,M的轨迹又是什么？

探究2:

抛物线的标准方程:

仿照求椭圆、双曲线标准方程的方法，如何求抛物线的标准方程？

问题3：

求曲线方程的步骤：

思考3：

如何建立直角坐标系,求出点M的轨迹方程?

试一试：

标准方程的推导

结论

2：

抛物线的标准方程：把方程

_______叫做抛物线的标准方程..

思考4：

p的几何意义:

思考5：

p值越大，张口越___.

问题4：

焦点坐标是___. 问题5：

准线方程为___. 探究3:

抛物线的标准方程的其它成员:

抛物线的标准方程还有哪些形式? 其它形式的抛物线的焦点与准线呢？

结论3：

同一条抛物线的标准方程的四种形式对比

图形

标准方程

y2 = 2px（p＞0）

焦点坐标

准线方程

（p，0）

2x = -p

3、典型范例

例1

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。

（1）

y2 = 6x

（2）y =- 6x2

练习1：

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。

例2

已知抛物线的焦点坐标是

F（0，－2）求它的标准方程。

例3

求过点A（-2，4）的抛物线的标准方程。

练习2：

求适合下列条件的抛物线的标准方程。

1（2）准线方程是x（3）焦点在直线x-2y-4=0上

（1）焦点是F(3,0)4

4、课堂小结：

1.一个定义;

两类问题;

三项注意;

四种形式.

5、作业：

练习册·P31

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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