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沈阳第四十中学数学组课题利用导数研究函数的单调性（第一课时）课型一轮复习课学校沈阳市第四十中学授课班级授课教师授课时间知识与技能：1.理解函数单调性与其导数的关系，学会利用求导的方法探求函数的单调性和单调区间；2.通过对三次函数单调性的研究，提升自身利用几何直观解决问题的能力；3.通过多角度欣赏例题
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信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优秀课堂实录
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关键词：信息技术应用 用�…优秀课堂实录
正文
沈阳第四十中学
数学组
课题
利用导数研究函数的单调性（第一课时）
课型
一轮复习课
学校
沈阳市第四十中学
授课班级
授课教师
授课时间
知识与技能：
1.理解函数单调性与其导数的关系，学会利用求导的方法探求函数的单调性
和单调区间；
2.通过对三次函数单调性的研究，提升自身利用几何直观解决问题的能力；
3.通过多角度欣赏例题，培养自身的转化与化归及抽象概括的能力.
学
过程与方法：
习
1.经历阅读自学、自主探究、动手实践、合作交流等过程，完成使用导数解目
决求函数单调区间和已知单调区间求参数范围等问题；
标
2.通过分析、归纳、推理、对比分析、变式探究来总结解题方法，并能通过各类问题的解法对比，感受和掌握导数在函数单调性问题解决过程中的应用.
情感态度价值观：
感受导数为解决单调性问题提供的新思路、方法和途径，激发自身探究知识的兴趣和欲望.
学
重点：利用导数研究函数单调性
习
内
容
难点利用导数研究含参单调性问题
一、课前准备
1.阅读教材93页，找出存在问题，我的体会。
我的问题：
教
学
内
容
我的体会：
2.求下列函数的单调区间
（1）y=x3-3x+1 （2）y=x3+3x+1 （3）y=-x3+3x+1
方法总结：
校训：至真至诚
趋善趋美
沈阳第四十中学
数学组
二、课堂探究
例1.[2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(
)
寻根探源：
方法总结：
校训：至真至诚
例2若f(x)13x3ax2x在（-，）上是单调函数,则a的取值范围
同源变式：
方法总结：
趋善趋美
沈阳第四十中学
数学组
校训：至真至诚
趋善趋美
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