1.2.2 充要条件公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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高中数学选修2—1导学案编写黄继1.2.2充要条件一、学习目标（１）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．（２）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. （３）通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.2 充要条件

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学校：洛阳理工学院附属中学

1.2.2 充要条件公开课教案（教学设计）

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关键词：1.2.2 充要条件公开课教案（教学设计）

正文

高中数学选修2—1导学案

编写

黄继

1.2.2充要条件

一、学习目标

（１）

正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（２）

正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件. （３）

通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

二、学习过程

1、复习回顾：

1）p是q的充分条件：

2）p是q的必要条件：

3）p是q的充分且必要条件

按“充分、必要”把条件分类，可以分为四种类型：

⑴充分不必要条件(pq且q¿p) ⑵必要不充分条件(p縬q且pq) ⑶既不充分也不必要条件(p靠q且qqp) ⑷充要条件(pq) 2.例题分析

例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？

（1）p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p:x

＞

0,y

＞

0,q: xy＞

0；

（3）p: a

＞

b ,q: a + c

＞

b + c；

（4）p:x

＞

5, ,q: x

＞

10 （5）p: a

＞

b ,q: a2

＞

分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．

例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．

分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可．

例3、设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？

时间：2012年10月

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高中数学选修2—1导学案

编写

黄继

3．课堂练习：

p是q的什么条件? 1）

课本P12练习2、下列各题中,⑴p:x23x4 , q:x3x4; ⑵p:x30 , q:(x3)(x4)=0; ⑶p:b24ac≥0(a0) , q:ax2bxc0(a0)有实根; ⑷p:x1是方程ax2bxc0(a0)的一个根, q:abc0.

说明：要求回答p是q的充分但不必要条件、或

p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件．

4．课堂总结：

充要条件的判定方法

如果“若p，则q”与“ 若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．

5．作业：P1４：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题

补充

1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:

⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件. 2.方程axbxc0(a0)有实数根是ac0的_________条件. 3.2xy4x2是的_________条件. xy4y24.若f(x)是R上的减函数,且f(0)3,f(3)1.设

Px1f(xt)3 , “xP”

是“xQ”

的充分不必要条件，则实数t的取值范Q=xf(x)1,若

围是（）

(A)t≤0 (B)t≥0 (C)t≤-3 (D)t≥-3

时间：2012年10月

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关于本教案的常见问题

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