习题3.1第二课时教学设计｜教案在线预览

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教学设计空间向量的坐标表示及运算刘如鉴教学目标：1、能根据图形建立适当的空间直角坐标系；2、能确定相关点的坐标；3、能判断线线的位置关系；4、能求出异面直线所成的角（或其余弦值）．教学重点：建立适当的空间直角坐标系；确定相关点的坐标．教学手段：多媒体展台教学过程：一、预习教材P.95-96，并回答下

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所属课文：习题3.1

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2018-08-29 17:28:00

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习题3.1第二课时教学设计

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关键词：习题3.1第二课时教学设计

正文

教学设计

空间向量的坐标表示及运算

刘如鉴

教学目标：

1、能根据图形建立适当的空间直角坐标系；

2、能确定相关点的坐标；

3、能判断线线的位置关系；

4、能求出异面直线所成的角（或其余弦值）．

教学重点：

建立适当的空间直角坐标系；确定相关点的坐标．

教学手段：

多媒体展台

教学过程：

一、预习教材P.95-96，并回答下列问题：（5'）

问题1：类比平面向量的坐标运算，空间向量的坐标运算有什么不同吗？

问题2：怎样建立空间直角坐标系才是适当的？

问题3：线段的方向向量如何表示？

二、课堂探究：利用展台展示学生的解题，特别是建立坐标系的情况．（30'）

例1：在正方体ABCD – A1B1C1D1中．

（1）已知点E、F分别是BB1，B1D1的中点，求证：EF⊥DA1；

（2）若点M是AB的中点，求DB1与CM所成角的余弦值．

【分析】本题是课本里的题目，主要是让学生熟悉建立空间直角坐标系，并能较快地准确找出各点的坐标．不提倡学生建立不同方向的坐标系．但要求学生要规范地写出完整的过程，需要留给充分的时间进行纠错、强调．

【总结思路】

（1）建系，找点；

（2）求线段所在直线的方向向量；

（3）判断位置关系或求值．

例2：在平行六面体ABCD –

A1B1C1D1中，AA11

⊥平面ABCD，且AB = AD = 2，AA1 =

，∠BAD = 120°．求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值．

【分析】

1、因为例1的解决，学生会产生定势思维，

看到这样的图形，就直接以AB为x轴，AD为y轴

AA1为z轴建立空间直角坐标系．所以本题的目的是让学生先审清题目，不可盲目做题，从而进一步强调如何适当地建立空间直角坐标系．为了计算的简便，应尽可能让所求的点在坐标轴或坐标面上．

2、当求得cos时，则异面直线A1B与AC1所成角的余弦值应该是什么？让学生进行讨论并得出正确的解释．

三、回顾总结：（5'）

回顾学习目标，让学生明确本节课的目标是否已经达到，对易错问题提问学生．

四、课后作业：

如图，在直三棱柱ABC

–

A1B1C1

中，AB⊥AC，AB = AC = 2，AA1 = 4，点D是BC的中点．求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值．

【分析】旨在巩固本节课的内容和方法．

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关于本教案的常见问题

Q：习题3.1第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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