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一题多问之——导数题授课人：潘长学学习目标：通过一题多问，达到函数与导数部分知识的重现，以及能力的提升，方法的内化。题干：函数f(x)lnxax切线问题：1、函数确定，切点已知，求切线方程当a=1时，求f(x)在点（1，f（1））处的切线方程。2、含参函数，间接给出切点，求切线方程若x12是f

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-06-15 14:26:00

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学校：开平市长师中学

小结优质课教案设计

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2018-06-15 14:26:00

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关键词：小结优质课教案设计

正文

一题多问之——导数题

授课人：

潘长学

学习目标：通过一题多问，达到函数与导数部分

知识的重现，以及能力的提升，方法的内化。

题干：函数f(x)lnxax

切线问题：

1、函数确定，切点已知，求切线方程

当a=1时，求f(x)在点（1，f（1））处的切线方程。

2、含参函数，间接给出切点，求切线方程

若x12是f(x)的极值点，求f(x)在x1处的切线方程；

3、含参函数，通过切线方程求参

若f(x)在x1处的切线与圆(x1)2y22相切，求a的值; 4、含参函数，通过切线方程证明切线经过某点

证明：曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线过点（0，-1）

1 做题总结：

单调性问题：

f(x)lnxax

(1)若yf(x)在(1,2)上单调递增，求a的范围；

(延伸：单调、不单调、存在单调递减)

(2)讨论f(x)的单调性；

最值问题：

（1）当a1时，求y=f(x)的最大值

（2）当a1时，求证：f(x)10；

(3)若f（x）0恒成立，求a的范围；

(4)当a0时，求f(x)在区间[1,2]上的最小值。(延伸：求最大值)

课后作业：

xf(x)aelnx1

题干已知函数1：切线问题

xf(x)aelnx1

已知函数（1）当a=1时，求y=f（x）在x=1处的切线方程.

(2)

已知y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线斜率为0，求a.

(3)

已知y=f（x）在点（1，f(1)）处的切线方程为y=-x,求a.

2：单调性与极值问题

已知函数（1）设x=2是f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间与极值.

f(x)aexlnx1

往年高考题: 切线：

11．曲线yxx2在点（1，2）处的切线方程为______________．

2.曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为

3.已知函数fxax3x1的图像在点1,f1的处的切线过点2,7，则

a

. 1a2xbxa1，，f1处的切线斜率为0 ，曲线yfx在点124.设函数fxalnx求b;

5.已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4. (1)求a，b的值；

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

6.（21）已知函数：f(x)x33ax2(36a)x12a4（aR）

（1）证明：曲线yf(x)在x0处的切线过点（2,2）

单调性：

1.设函数f(x)= ex－ax－2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间

2．已知函数f(x)=ex(ex−a)−a2x．

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）若f(x)0，求a的取值范围．

x3.已知函数fxx2eax1．

(I)讨论fx的单调性；

(II)若fx有两个零点,求a的取值范围.

关于本教案的常见问题

Q：小结优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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