1.3.3 非（not）优质教案设计

§1.3.3非

【教学目标】 知识与技能：了解逻辑联结词“非”的含义；掌握真值表并会应用真值表解决问题；

过程与方法：在解决问题的过程中，注重学生思维的严密性品质的培养; 情感态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

【教学重点】通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 【教学难点】正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定；简洁、准确地表述命题

“￢P”. 【教学方法】自主探究、合作交流. 【教学用具】多媒体. 【教学过程】

一、引入

思考

下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除；

②35不能被5整除；

22（2）

①方程x+x+1=0有实数根；

②方程x+x+1=0无实数根. 二、探究新知

新知1：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p，读作“非p”或“p的否定”. 探究：命题“￢p”与命题p的真假间的关系. 分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律. 若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题.. p ￢P 问题:命题的否定与否命题的区别

真

假

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论假

真

同时进行否定.

例如：命题p:5是15的约数. 命题￢p：5不是15的约数；

p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数. 显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题. 典型例题

例1

写出下列命题的否定，判断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集. 练1 写出下列命题的否定,并判断它们的真假: ⑴2+2=5; ⑵3是方程x2-9=0的根; 练2 写出下列语句的否定形式: (1) a＞0 或

b＜0. (2) 实数a、b、c都大于零. (3)方程至多两个解. 总结

写出下表中各给定语的否定语

若给定语为

等于

大于

是

都是

至多有一个

至少有一个

其否定语分别为

三、课堂小结

正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定；简洁、准确地表述命题

“￢P”. 四、当堂检测

1.已知命题p:若1≤x≤2,则210，写出命题p的否定. 2x3x22.命题“若x1,则x1”的否定是什么. 3. 已知p：|x2x|6，q：xZ,pq,q都是假命题，写出x的值组成的集合. 五、板书设计

一、命题的否定 例题讲解

二、常见定语的否定语 六、课后作业

1．已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1,2}，由它们构成的“p∨q”、“p∧q”和“￢p”形式的命题中，真命题有(

) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

122．命题p：若不等式x＋x＋m>0恒成立，则m>，命题q：在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB4的充要条件，则(

) A．p真q假 B．“p∧q”为真 C．“p∨q”为假 D．“￢p∨￢q”为真

3．由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“

￢p”形式的新命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真的是(

) A．p：3是偶数，q：4是奇数 B．p：3＋2＝6，q：5>3 *C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b} D．p：QR，q：N＝N

11224．已知命题p：若实数x，y满足x＋y＝0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则<，ab给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q.其中真命题是________．