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七年级数学下册《垂线》第一课时教案4.5 垂线（第一课时）教学目标：1．掌握互相垂直及其有关概念. 2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线. 3．理解并掌握垂线的两条性质. 教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质. 教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程：一、问题情境1．直角
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观察与猜想 看图时的错觉教学设计和教学实录
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关键词：观察与猜想 看图时的错觉教学设计和教学实录
正文
七年级数学下册《垂线》第一课时教案
4.5 垂线（第一课时）
教学目标：
1．掌握互相垂直及其有关概念. 2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线. 3．理解并掌握垂线的两条性质. 教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质. 教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法
教学过程：
一、问题情境
1．直角等于多少度？一个平角等于几个直角？
2．如果a∥b，c∥b，那么
a c. 3．两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补. 二、新课学习
1．互相垂直的有关概念
（1）观察P96的教材内容，引出生活中互相垂直的例子. （2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. （3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”.
2．画垂线的方法
引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1），（2））画直线AB的垂线.
（1）
（2）
（3）
（4）
3．垂线的有关性质
（1）P97动脑筋
如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m（已知）所以
∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以
∠2＝90°（垂直的定义）.所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）. （2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行. （3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？
因为m⊥a（已知）所以
∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以
∠2＝90°(等量代换)，所以b⊥m（互相垂直的概念）. （4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条. 4．例题示范
P97－98的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成. 三、实效训练
2、练习P98 1,2题
四、课堂小结
通过本课的学习，你有哪些收获？ 学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识
五、作业布置
P102的A组
第2题
六、拓展练习
1.画一条线段的垂线，垂足在 （ ）
A 线段上 B 线段的端点 C 线段的延长线上 D 以上都有可能 （5）
2.如图（5）所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（ ）对
A 3 B 4 C 5 D 6 3.甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是 （ ）
A．甲说3点和3点半 B．乙说6点和6点15分
C．丙说8点半和10点一刻 D．丁说3点和4点
分
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