阅读与思考 用求差法比较大小ppt课件教学实录

第九章9.1.2（1）不等式的性质教案

教学目标

使学生熟练掌握简单不等式的解法，初步认识不等式的应用价值。

教学难点

运用不等式的三个性质对不等式变形。

教学重点

对比简单不等式的解法与方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想

教法：引导启发、讲练结合

课时：1 一、创设情境，导入新课

练习：解下列不等式并在数轴上表示其解集。

1、（1）3x-7>8；

（2）12-2x<4. 2、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x与5的差小于6；

（2）y的6倍大于12. 教师利用投影出示练习，学生独立完成练习，然后举手回答。

这一过程中教师应当关注学生能否准确迅速地解出不等式的解集，并能正确地在数轴上表示其解集。

二、新知探究

教师提出问题：

在生活中我们经常会遇到这样的词语“不超过”“不少于”，你知道它们的含义是什么吗？怎样用数学式子表示它们？

学生先进行思考讨论，然后自主发言，之后师生共同总结归纳“≥”“≤”的含义。

教师利用投影出示教材例题。

学生自主分析讨论、交流、并写出不等式，求出答案，并说明理由。

这一过程中教师应当重点关注学生：

1、能否正确列出不等式。

2、能否考虑到问题的实际意义。

3、并据此写出正确的答案。

4、本问题中的实际意义是难点，学生容易忽略v≥0这一条件。

三、典型例题

“不等号说：我很坚强，但是碰到我两边都乘（或除以）同一个负数，我可要当叛徒哦，各位小数学家不要忘了照顾我呀。拜托了”

1、用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？ (课件) ①5 >3 5＋2 3+2 5-2 3-2 ②-1 < 3 -1＋2 3＋2 -1-3 3-3 你发现了什么规律？

如果a>b，那么 a+c>b+c(或a-c>b-c)

操作探索

将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 5×1（ ）3×1，5×2（ ）3×2，

5×3（ ）3×3，5×4（ ）3×4，

…

5×（-1）（ ）3×（-1），

5×（-2）（ ）3×（-2），

5×（-3）（ ）3×（-3），

5×（-4）（ ）3×（-4），

…

不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

四、习题巩固

1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．

（1） 3a____3b ；

（2）

a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b

； （4） ____ ； （5） -3.5b+1_____-3.5a+1 2、设a b ，则下列不等式中，成立的是（ ）

a6b6(A) 3a3b (B) a2b2ab(C) (D) a1b1223、设m＞n,用“＜”或“＞”填空。

(1) m-5 n-5 (根据不等式性质___ )； (2) 2m-5 2n-5 (根据不等式性质___ )；

(3) -3.5m-5 -3.5n-5 (根据不等式性质___ )。

4、判断下列式子的正误. （1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （

）

（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;

（

）

（3）如果a＜b,那么ac＜bc;

（

）

ab（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.（

）

cc5、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．

（1）若a–3＜9，则a_____12，依据

；

（2）若-a＜10，则a_____–10，依据

；

（3）若4a＞–1，则a_____–4，依据

；

2（4）若-a＞0，则a_____0，依据

．

36、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

51（1）x－1＞2 （2）－x＜（3）x≤3

62

五、课堂小结

1、不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？

2、不等式的性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(同一个式子)，不等号的方向_________。

3、如果a＞b，那么_________＞_________，