线段的长短比较PPT配套教学设计内容

4.5.2 线段的长短比较

学习目标：

1、掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；

2、充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；

3、线段中点的性质及其简单运算。

学习重点：线段大小比较的方法及其原理；

学习难点：从“数量”的角度到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。

教学过程设计

【一】复习回顾

你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？

根据你对它们的了解填写下表。

图形

表示

A

线段

B射线

A

B直线

AB几个短点

能否延伸

能否度量

【二】探究新知

1、问题思考：

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（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示

来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

（2）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？

2、知识形成：

从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：

第一种方法是：度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小 C D ABAB第二种方法是：叠合法

先把两条线段AB、CD的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较：

若点B落在D上，则AB＜CD．

若点B落在D外，则AB＞CD．

若点B与端点D重合，则AB=CD．

（教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．）

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练习1、观察下面三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.

练习2、如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB、BC与线段AC的长短.

【三】展现提升

问题：如何画一条线段等于已知线段

如图，已知线段MN你能准确地画一条与MN相等的线段吗？

M N 方法1:用刻度尺画：先量出MN的长度，再画出另一条与其相同长度的线段

方法2:用圆规截取：先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再

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在射线AB上截取AC=MN，那么，AC就是所要画的线段。

练习3：你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。

a 练习4：已知：线段a,b（a>b），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。

a b

典型解析(师生互动共同完成) 已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？

归纳：

ACB1、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

2、几何表示法: AC=CB=AB或AB=2AC=2CB 例题：如图，C是线段AB的中点，若AB=4cm，则 AC、BC分别为多少？ AB+BC又等于多少？

练习5：如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求 AD的长度

A C D B

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练习6：按图填空

A C E D B 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ）

3、AC+CD=（ ）- BD 4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）

5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD 【四】课堂小结

通过本节课学习，同学们知道了怎样比较线段的大小，如何画一条线段等于已知线段，体会两条线段的和与差，了解线段中点的定义，希望同学们能够运用这些知识解决相关的问题。

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