阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系教案及板书设计

九年级数学下册《反比例函数的意义》教案

东源学校

吴滨华

1(使学生理解并掌握反比例函数的概念

2(能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用教学待定系数法求函数解析式

目标

3(能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析教学重点式

教学难点

理解反比例函数的概念

教具

多媒体电脑、投影仪

1复习引入、2分钟

2思考:3分钟

3 课堂探究4分钟

时间安排

4反比例定义4分钟

5运用3分钟

6例题讲解5分钟

7口答4分钟

8练一练6分钟

9例题讲解8分钟

10练一练4分钟

11小结2分钟

12作业1分钟

采用学生探究的方法，能很好调动学生积极*。使学生课后小结充分参与。

教学方法:采取学生复习、引导发现法,并及时总结。充分展现学生的主体作用。

组织教学:学生16人，两人成为活动小组，要求积极思考。组织学生进行讨论、总结、归纳。

教学程序设计

一、复习引入

什么叫函数,什么是一次函数,什么是正比例函数, 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

一般地，如果变量

y和x之间函数关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数，k?0)的形式，则称y是x的一次函数。

一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx(k是常数，k?0)的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。

二、思考: 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示,这些函数有什么共同特点, 1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。

2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。

3、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度V(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化。. 三、课堂探究

函数关系

41.6810，s, n具有什么共同特征,k具有的形式，其中k?0,k为常数。

y,x 四(反比例定义

一般地，如果变量

y 和

x 之间函数关系可以表示成y=kx(k是常数，k?0)的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。

一般地，如果变量

y 和

x 之间函数关系可以表成

y=k/x，(k是常数,且k? 0)的形式,则称

y 是

x 的反比例函数.其中k叫做比例系数。

k,1y,xyk,ykx,三种形式

x y是x的反比例函数，其中k?0，x?0。

五(运用

你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗, 六(例题讲解

下列关系式中的y是x的反比例函数吗,如果是，比例系数k是多少, 41x(1)y,(5)y,(2)y,(3)y1x,,(4)xy1, x22x

12,1(8)y1,,(6)yx,(7)yx, xk,y1.如果函数为反比例函数，那么k= ，此时函数的解析2k3，x式为

.m-72.已知函数y=3x是反比例函数,则

m = ___ . 3.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少,若不是，请说明理由。

七(口答下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? x3,1 y,y,y,y3x,y2x,22xx 1y3x1,,xy,xy2,3xy7,,,,y3x5 5 y,x 八(练一练

1、

在下列函数中，y是x的反比例函数的是( )38y7,，y, (A) (B) xx5，2y,xy5, (C) (D) 2x m7,y(m8)x,,2、

已知函数是正比例函数,则

m = ___ ;m7,y(m8)x,, 已知函数是反比例函数, 则

m = __ 。

九(例题讲解

1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值. 2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值: (1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表. 十(练一练

1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值. 22、y是x 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值. 十一.小结

一、知识点

反比例函数的意义: k若y是x的反比例函数，则

; y(k0),,x k若，则y是x的反比例函数。

y(k0),,x 二、方法待定系数法

十二、作业

P46--47第1、4、5题