利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计｜教案在线预览

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第四章因式分解3．公式法（二）勉县定军山镇初级中学王昉一、教学目标为：1．知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．2．过程与方

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-04-28 08:18:00

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学校：勉县定军山镇初级中学

利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计

未知

2019-04-28 08:18:00

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关键词：利用完全平方差公…教案教学设计

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第四章

因式分解

3．公式法（二）

勉县定军山镇初级中学王昉

一、教学目标为：

1．知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

2．过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3．情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

二、教学过程

本节课设计了七个教学环节：复习回顾——探究新知——夯实基础——例题讲解——随堂练习——联系拓广——自主小结．

第一环节

复习回顾

活动内容：

第二环节

学习新知

活动内容：

第三环节

夯实基础

活动内容：

1．判别下列各式是不是完全平方式．

(1)x2y2；

(2)x22xyy2；

(3)x22xyy2；(4)x22xyy2；

(5)x22xyy2．2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

1x2_____y2；

24a29b2______；

3x2_____4y2；

4a2_____1b24；

5x42x2y_____．结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解，

a2–2ab+b2=（a–b）2

a2+2ab+b2=（a+b）2

第四环节

例题讲解

例1．把下列各式因式分解：

(1)x214x49(2)4a212ab9b2

(3)(mn)26(mn)9(4)(m2n)22(2nm)(mn)(mn)2例2．把下列各式因式分解：

(1)3ax26axy3ay2(2)x24y24xy

第五环节

随堂练习

1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？

(1)x6x9；(2)14a2；

(3)x22x4；

(4)4x24x1；

m2(5)1m；4

(6)4y212xy9x2．

2、把下列各式因式分解：

（1）m2–12mn+36n2

（2）16a4-24a2b2+9b4

(3）–2xy–x2–y2

（4）4–12（x–y）+9（x–y)2

第六环节

联系拓广

1. 用简便方法计算：

(1)342+34x32+162 (2)20192-2x2019x2018+20182

2.将4x21再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？

3. 某正方形的面积是25a4+20a2b2+4b4，求这个正方形的边长。

第七环节

自主小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？

结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．

课后作业：完成本节课后习题；

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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