认识分式方程公开课参赛课教案

5.4 分式方程

第1课时

分式方程的概念及列分式方程

张家营子九年一贯制学校

姜然

一、教学目标

知识与技能：

（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

过程与方法：

采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。

情感态度与价值观：

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

二、教学重点：根据题意列分式方程。

教学难点：理解分式方程的意义。

三、教学方法：尝试归纳相结合。

四、教学资源：微课、多媒体

五、教学过程

本节课设计了6教学环节：复习旧知——导入新课——讲授新课——当堂练习——课堂小结——作业布置。

（一）复习旧知

学生主动复习回顾，想到什么说什么，举手补充。

（二）板书课题，揭示目标

学生齐读学习目标，教师板书，强调重难点。

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（三）导入新课

教师讲述中国高铁世界第一以及朝阳今年新开通的高铁，引出高铁和特快列车问题，学生回答问题。

甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满足怎样的方程？

引导学生每一步的实际意义。

捐款问题，学生回答。

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校号召同学们自愿捐款.已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？

（这次让学生独立思考，不再借助别人的力量。根据前面的应用题，看同学们对找等量关系到底掌握了多少。特别关注那些后进生。以便及时调整教学进度。）

（四）讲授新课

观察上面得到的三个方程，有什么共同特点？独立思考，小组讨论。代表发言小组讨论结果。师生共同归纳分式方程的概念及特征。

（为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程在解决实际生活问题中作用，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。）

（五）观看微课视频。

（六）当堂练习

判一判，下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

例题典析1、2 （由浅入深，出了一道比上面难度大一点的问题。还是为了训练学生找出问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。这个例题还是采取

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独立思考的原则，主要是针对刚才教师发现上一题做慢，做错的同学。努力引导他们找到问题中的等量关系。）

从题目中师生共同归纳列分式方程的步骤

（七）课堂小结 本节你有哪些收获，有什么感想？学生畅所欲言，教师补充。

（八）作业布置

必做题：习题5.7 1、2 选做题：习题5.7 3 五、板书设计

分式方程

一、分式方程

分母中含有未知数的方程

二、列分式方程的基本步骤

1.审 2.列

七、教学反思

1、问题的提出必须以现实生活为背景。不要出一些与实际生活不符的纯理论问题。

2、课堂上要把激发学生学习的积极性放在首位，多让学生说，帮助学生培养发展有条理的思考及其语言表达能力。同时要多注意困难学生的疑问。不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他同学的思考。使小组学习更有实效性。

3、列分式方程解决应用问题教学时，要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。

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