同分母分式的加减法教案3

《分式的加减法（一）》教学设计

（北师大版八年级下册第五章第3节）

单

位：揭阳空港经济区砲台镇弘德初级中学

讲授者：

蔡

丁

武

日

期：

2019年5月17日

北师大版八年级下册第五章第3节分式的加减法教学设计

课题

教

学

目

标

学

情

分

析

5.3.1分式的加减法

单元

第五章第3节第1课时

学科

数学

年级

八年级下

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型。

1、教材分析：本节内容是北师大版八年级下册第五章第三节第1课时的内容，主要讲授同分母的分式加减法的运算及分母互为相反数的分式加减法运算。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减法则、整式的加减、因式分解、分式及其乘除法运算的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减法及分式方程的基础，具有很重要的作用。

2、学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。

教学内容分析

重点

难点

教具准备

教学方法

运用法则能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

当分式的分子是多项式时的分式减法运算及将计算结果化为最简形式。

多媒体课件。

讲授法、讨论法、归纳法、类比法

教学过程本节分为六个教学环节：第一环节复习回顾、导入新课，第二环节问题提出讲授新课，第三环节例题讲解，第四环节问题解决，第五环节课时小结、第分析：

六环节课后作业。

教学过程

教学教学教

师

活

动

步骤

内容

第

一

环

节

活动内容:计算下列各题。

12

74(1)+(2)复习551212

回顾、导入说一说：同分母的分数是如何加减的？

新课

学生完成，说出同分母的分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。

第

二

环

节

提出

问题讲授新课

活动内容、猜一猜如何计算下列各题

学生活动

设计意图

学生回顾、讨论，完成。教师展示过程。

通过两道同分母的分数加减运算，检查学生对同分母分数加减法则的掌握和运用的准确程度。类比分式的加减法。

第

三

环

节

1274

(1)

(2)

猜一猜同分母aaxx学生类比同分式的加减运由上述尝试：说一说同分母的分式的加减法是怎算，让学生类分母分数的比，掌握同分样进行的？

加减法尝试母分式运算法结论：同分母分式运算法则：同分母的分式相加则，

点明本节计算。

课的主要内减，分母不变，把分子相加减．

容。bcbc

用式子表示为：

aaa

活动内容:1、例1、计算：

教师出示问

abab(1)

题，引导学

abab

生观察，分

x24(2)

析解题方

x2x2

法；学生思学生演练解题m2n4mn(3)例题考，完成。过程，让学生mnmn

讲解：

教师巡视，对同分将分式x3x2x1

(4)纠正，并展的加减法有更x1x1x1示学生的解好的认识和掌分析：这四个题均可以直接利用法则进行计算,四个小题由题过程。

握。

简单到复杂,分母由单项式到多项式,分式的个数由2个到3个,

结果由简单约分到需要因式分解后再约分,但都属于简单的分

式运算.

教学过程

教学教学教

师

活

动

步骤

内容

第

三

环

节

例

题

讲

解

解：（1）ab(ab)2b2abab＝＝＝

ababababa学生活动

设计意图

x24(x2)(x2)x24（2）＝＝＝x+2 x2x2x2x2（3）m2n4mnm2n(4mn)=

mnmnmn3m3n=

mn3(mn)=

mn

x2x1x3x2(x1)(x3)

（4）=

x1x1x1x1

x

=

x1

总结：同分母分式加减的基本步骤：

1、分母不变，把分子相加减，

注：如果分子是多项式，一定要先加括号。

2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项。

3、最后的结果，应化为最简分式或整式。

活动内容:2、下列计算正确吗？如果不正确，请改正。

xyabab(2)1(1)学生探索完xyxymm2m（

）

（

）

成

=

- 3 aa12(4)0(3)1xyyxaa

（

）

（

）

活动内容:3、例2 计算

a212axy（1）；

（2）. xyxya11a

引入分母互为相反数的分式的加减法。

分析：观察两个分式的分母,思考: 问题1:这两个分式的分母相同吗?有什么关系? 问题2:用什么方法可以将它们化成同分母分式?

教学过程

教学教学教

师

活

动

步骤

内容

问题3:分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系? 学生活动

设计意图

教师指导学生观察各分yxyxxy解：（1）＝＝＝1

母的特点，xyxyxyxyxy引导学生用分式的符号a212aa212a（2）＝

法将它们化a11aa1a1为分母相同的分式，再a22a1(a1)2＝=

进行计算。

a1a1学生思考并尝试完成，=a1

教师演示其结论：分母互为相反数的分式加减法：将其中一个解题过程。

通过观察，认识、掌握分母互为相反数的分式的加减法。

分母放在带有负号的括号内，把分母化为完全相同；再用同分母分式相加减法则进行计算。

活动内容：4、练一练.计算

学生完成解题过程，教师展示其解题过程。

(1)253bb(2)aa

xx

2ab2x1(3)(4)+；2abb2a

x11x

学生们完成，老师指正。

3252-5解：(1)aa

aa3bb3bb2b(2)xxxx

2ab2ab2ab(3)2abb2a2ab2ab2ab1

(4)

2x12x12(x1)3x+.x11xx1x1x1x1

教学过程

教学教学教

师

活

动

步骤

内容

第

四

环

节

学生活动

设计意图

活动内容：某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手

抄的3倍，设他手抄的速度为 字/h，那么他录入3000教师分析，

解决一些与学生完成。问题字文稿比手抄少用多长时间？

分式加减有解决

解：根据题意得：关的简单的

3000300030001000300010002000实际问题，体(h)aa3aaaa

会分式的模2000因此，他录入3000字文稿比手抄少用a

(h)。

型。

第

五

环

节

课

堂

小

结

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减,分母

不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，要记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

习题5.3

1, 2 (2) (4)，3 第六

作业

环节

布置

板书设计：

5.3分式的加减法（一）

一、概念：同分母的分式加减法则

同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减。

二、例题讲解

1、例1、解：

2、例2、解：

三、练习

四、小结

五、作业

1、不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教

学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这

概念些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

教学2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，反抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引思：

导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。