多边形的外角和第二课时教案.pdf

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关键词：多边形的外角和第二课时教案

正文

七（下）9.2.2多边形的外角和

教案

一．

教学目标

1..经历探索压边形外角和的过程,体会转化思想在数学学习中的作用

2.会应用多边形的外角和解决问题. 二．

教学重点

多边形外角和定理

三．教学难点

多边形外角和定理的应用

四．教学过程

（一）知识回顾

三角形的内角和定理：三角形的内角和是180度. 三角形的外角和为360度. 多边形的内角和定理：n边形的内角和是（n-2）∙180°. 它有什么作用呢? 1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数. （二）激趣导入

1. 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？

视频播放，形象展示身体转动的角度。

找图形的外角：从三角形入手。每一个角有两个外角，互为对顶角。

（三）探索规律

多边形的边数

…

多边形的内角和与外角和的总和

多边形的内角和

多边形的外角和

3×180°=540°

180°

3600

…

（学生黑板展示讨论结果）

得出结论：n边形的外角和是

360°. （四）证明结论

视频播放证明过程

（五）例题解析

例题1：一个多边形的每个外角都是72度，这个多边形是几边形？

解：设多边形的边数为n,根据题意，得

n∙72°=360°

解得

n=5 因此，这个多边形是五边形.

例题2：

一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？

解：设多边形的边数为n,根据题意，得

（n-2）∙180°=5×360°

解得

n=12 因此，这个多边形是十二边形. （六）课堂练习

小组合作：互动探究3（学生演板）

（七）课堂小结

任意多边形的外角和都为360°

（八）课堂作业

第一组

P88练习

第1题

第二组P88习题9.2 第3题

多边形的外角和第二课时教案