解决实际中的概率问题PPT及专用教学设计内容

25.1 随机事件

本节课提出了必然事件，不可能事件，随机事件的概念，并用枚举、实验、小组讨论等方法，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，是一节“概率”的起始课。学生学会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。在新课程理念的指导下，注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。

本节课掌握得如何，直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。

①理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

知识技能

②会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件。

①

经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

②从事件的实际情形出发，会简单分析事件发生的可能性。

解决问题

情感态度

教学难点

知识重点

教具准备

能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。

感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。

教材分析

教学目标

数学思考

随机事件的特点，判断现实生活中哪些事件是随机事件。

随机事件概念的形成

多媒体、课件、纸盒和小球（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）

教学过程（师生活动）

设计理念

（结合动画欣赏）播放一段天气预报，

“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，激发学生的兴趣，让学人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。

发生也是有规律可循的。

课题：随机事件

……

观察实例（8个生活中的）哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？

欣赏

创设情境

从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。

让学生对必然现象，不可能现象有个深刻的理解：在一定条件下，事件发生的结果是可以确定的。

口述“必然事件”、“不可能事件”的概念，引导学生举出一些生活中的必然事件、不可能事件。（尤其关注学生的事例很有可能会触摸到随机事件，关注事件发生的条件。）

（情景引入：老师手上有一张公园的门票，到底给谁呢？哪个同学能帮老师想个办法。

给成绩好的，……抓阉，抽签，由学生提出抽签的方式。这种方式公平吗？通过这个问题让学生理解什么是等可能性？（这种方式对每个同学来说机会均等）进一步阐明抽签是一种古老但很实用的决定顺序的方法。

探究一5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签，考虑以下问题：

①抽到的序号有几种可能的结果？（每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，事先不能预料一次抽签会出现哪种结果）

②抽到的序号小于6吗？（抽到的序号小于7吗？）

③抽到的序号会是0吗？

探索分析

④抽到的序号会是1吗？

解决问题

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件（random event). 通过多次反复抽签实验，让学生观察现象得出结论，引出概念——随机事件。

探究二

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，

①可能出现哪些点数？

②出现的点数大于0吗？

③出现的点数会是7吗？

④出现的点数会是4吗？

在学生形成概念的基础上，通过第二个探究加以巩固。（在此基础上形成一个开放题：掷两枚骰子，你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？让学生通过仔细观察，得出事件，调动学生积极参与课堂）

自由讨论

同桌为一组，每位同学各举一例事件，让对方判断它是什么事件？（同桌两位同学讨论，全班交流，深化概念。）

合作交流

在举例中使学生体会概念的条件，随着条件的改变事件的性质也不同，体现了辩证的观点。体现了合作交流、共同提高的原则，也体现了数学从生活中来到生活中去的

（这两次试验较简单，学生不假思索即可回答，但我们要的并不只是学生的答案，更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程。因此，在这个环节，一定要留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与讨论，形成对随机事件定义的理性认识。

合作学习，强化概念，巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培

原则。

在学生例的基础上，展示出生活中的摸彩票的事件，让学生明了中奖的可能性很小，但一件事件的发生只要存在可能性，它就是随机事件；1分钟收到2次传呼这也是随机现象。再从体育竞赛方面（北京申奥成功，打开电视正在播刘翔夺冠的画面，刘翔2008年北京奥运会还能破记录为国争光）这些都存在随机性。通过生活中的，奥运赛场上的事例，说明我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. 1.做一做

在某次国际乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最后决赛，那么，在比赛开始前,你能确定该项比赛的

（１）冠军属于中国吗？ 必然事件

（２）冠军属于外国选手吗？不可能事件

（３）冠军属于王楠吗？ 随机事件

2．相信你会很快完成

下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件。

（1）通常加热到100℃时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中；

（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点；

（4）度量三角形的内角和，结果是360°；

（5）经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。

（生死签）相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。

国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。

提出问题：（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？

（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？

（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？

小结：事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了，三类事件可以互相转化。

养；充分肯定学生有利于学生信心的提高。

巩固练习

在学生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后，结合自己的生活常识与经验，完成题组练习。（多媒体显示）

本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断。

故事明理

讲故事能激起学生学习的兴趣和热情。该故事中“大臣被处死”的可能性由于条件的改变在相互转化，一方面强调了事件发生的可能性要有一定的条件，另一方面，告诉学生，事物在不断的发生变化，要用辩证的思想看问题。

（摸球游戏）现在有一个口袋，4个黄球，

2个

白球，每个球除颜色外全部相同。

请你们设计一个摸球游戏：

①任意摸出一球是黄球是不可能事件

②任意摸出两球，一个是黄球，一个是白球是必然事件

③任意摸出两球，两个是黄球，

一个是白球是随机事件

小结与作业

通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。

便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。

通过学生动手设计摸球游戏，通过演练达到深化理解和认识随机事件、必然事件和不可能事件。

拓展演练

小结提高

体会交流（想说就说）

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？

布置作业

①教科书习题25.1第1题

②举出一些随机事件的例子。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课我遵循了教科书的结构模式：创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、猜测让学生了解随机事件的概念，然后再去判定，最后根据学生的生活实际去举例，进一步去体会概念。在合作交流的过程中，学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。课上，关注了学生感兴趣的抽签、掷骰子、摸球等实际问题，使学生能够学以致用，注重了趣味性与知识性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的积极性。