复习题优秀完整教案

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边学边问，才有学问。———卢梭

八

年级

数学

科

上

册

课型：

新授课

编号：033 主备：

麦艳华 审核： 小组长： 班级：八（ ）班 姓名： 使用时间： 年 月 日 第 周

课题：4.4 十字相乘法

【学习目标】

了解形如x2(ab)xab的因式分解，并会用十字相乘法对其进行因式分解； 学习重点、难点：会用十字相乘法进行因式分解

【前置学习】

一、计算 （1）(x3)(x4) . （2）(x3)(x4) . （3）(x3)(x4) . （4）(x3)(x4) . （5）(x2)(x5) . （6）(x2)(x5) . （7）(x2)(x5) . （8）(x2)(x5) .

二、观察上题结果，思考所得多项式的一次项系数、常数项与左边两个二项式常数项之

间的联系。

(xa)(xb) ；

反过来可得 .

【课堂探究】

利用：x2(ab)xab(xa)(xb)可以把特殊形式的二次三项式x2pxq进行因式分解. 1、利用上述方法因式分解:

（1）x26x-7x2( )x( )(x )(x ).

（2）x28x15x2( )x( )(x )(x ). 第 1 页 共 3 页

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2、建立模型:为了方便，我们通常采用这样的方法：如果将二次项x2分解为xx，常数项-7分解为7×（-1），若7+（-1）= 6，恰好等于一次项系数,用十字交叉线表示: （1）x26x-7 （2）x28x15

利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做 .

3、应用新知：利用十字相乘法因式分解

（1）x25x6 （2）x27x6

（3）x22x8 （4）x24x4

【拓展提升】

1、如何利用十字相乘法对2x2－5x－12进行因式分解呢？

2、若

x2ax24

能在整数范围内因式分解，问符合条件的整系数a的值有几个？

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【检测反馈】

1、因式分解。

（1）x29x8 （2）x210x24

（3）x23x10 （4）x23x28

（5）a24a21 （6）m24m12

【中考链接】

（2013年孝感）分解因式：ax22ax3a____________.

【感悟小结】

1、 2、 3、

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