轴对称的再认识优秀教案说课稿

初中数学教学设计

教材分析：

1、

本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。

2、

等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。

3、

等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

4、

对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

5、

例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。

6、

新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。

7、

本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

8、

本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

学情分析：

1、

授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2、

该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

3、

本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

教学目标：

知识目标：

等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

技能目标：

理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

情感目标：

体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

教学中的重点、难点：

重点： 1、等腰三角形对称的概念。

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。

难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。

2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。

主要教学手段及相关准备：

教学手段： 1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

4、调动学生动手操作，帮助理解。

准备工作： 1、多媒体课件片断，辅助难点突破。

2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。

3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。

4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。

教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、

回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、

原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、

教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

教学步骤及说明

学生活动

教师活动

教学目标

教学说明

预习相关概念及

培养学生良好的学定理。

习习惯。

课题引入：

观察并回答。

让学生观察两把三角从直观图形上，回忆在小学知识和第八

尺，从三角形分类思小学知识，体会等腰章三角形知识的基

考“两把三角尺的形三角形。

础上，学生比较容易

状除了角度不同外还

得到结论。

有什么区别”

在对学生思考结果的

总结基础上，引入新

课题。

学生同步回答

新授：

理解等腰三角形相关由于学生有相应的

1、等腰三角形的相关概念。

小学的知识和预习，

概念，腰，底边，顶

基本概念的理解不

角，底角。

成问题。

学生运用直尺或

深入体会，等腰三角由于三角形的形状圆规和剪刀进行2、指导学生做一做，形的构成和画三角形不限，方法不限，学绘图和剪切。

要求：在事先准备的的方法。

生绘制的结论也有

纸上，画一个腰长为

所不同。

a的等腰三角形，并

将它剪下来，与组内

其他成员的作品放在

学生观察并思考，一起，并观察和回答1、

直观体会钝角此题学生较容易总然后讨论，然后积问题。

等腰三角形，锐角等结，至于体会到什么极回答。

3、第一个问题：观察腰三角形，直角等腰程度特别是目标2

所剪得的三角形形状三角形的不同特点。

不作具体要求，体现

是否相同，在满足条2、

体会已知两边新教材的“不同人

件的情况下，可以画不能确定三角形，为在数学上得到不同

几个不同类的等腰三理解全等或三角形的的发展”理念。

角形。

构成作铺垫。

1、

培养学生的观

学生以小组形式

察，猜测，总结的能此题教难，关键在于进行操作和讨论

力。

引导和启发，给予学

2、

体验等腰三角生充分的时间，必要然后努力向结果4、第二个问题：将这形在圆中的存在

时候使用事先准备慢慢前进。

些三角形放在一起，3、

体会合作的乐的多媒体辅助教学，

并且使顶点重合，观趣。

从实际结果看，学生

察另外的一些顶点，4、

体会从特殊到在多媒体的启发作

看看有什么特点和发一般的过程，为今后用下，应该会有一个

现。

的轨迹思想做一些准思维上的突破。

备。

学生对自己剪得

1、

从轴对称角度

的等腰三角形作

理解等腰三角形，为体现新教材的操作操作，体会对称的

后面的等量关系的得理念，回归学习的本思想。

出做铺垫。

质，体验学习的过在讨论的基础上，5、问题：等腰三角形2、

体验学习过程。

程。

回答更高层次的是否为轴对称图形，3、

加深对一般情

问题。

如何通过具体的操作况和特殊情况的理对问题的一般到特

体现他是轴对称，并解，提高学生对两解殊做一些体会。

指出对称轴。

问题的敏感度。

问题：等边三角

形是否为轴对称图

学生观察，并且以形，对称轴有几条。

1、体会轴对称图形中学生由于竞争的关小组竞赛的方式

等腰三角形的等量关系和由此得系，往往能够得到许

进行大范围的搜的对称轴有几条。

到的特殊位置关系。多有益的结论。建议索和体验。

为下面定理的引出得采用“开火车”的

6、通过刚才的折叠结出有用的结论。

办法。

合屏幕上图形的字2、感受组间竞争。

母，说明轴对称图形

学生观察，体验，的等量关系和位置关1、体验从特殊到一般在概念1中强调：在领会新概念。

系。

的过程。

一个三角形中。

2、体验合作和竞争的在概念2中强调：三

关系。

条线的具体描述。

集体讨论并互相

3、体验原定理和逆定定理2可以视情况帮助记忆重要的7、在总结刚才观察结理的关系。（不作任使用多媒体辅助理结论。

论的基础上，引出两何表述，只做理解）

解。特别是对相关逆每个小组抽查记条重要的定理。

定理的理解，但不作忆。

表述。

通过小组竞争的方式

要求每个同学清晰记

学生思考，看书理忆和理解定理2中的1、完成对定理1的应理由的叙述是数学解，然后讨论每一具体条件。

用。体会定理在几何能力培养的重要一步的理由。

计算中的运用。

环，认真完成每一

2、体会合作精神。

步。同时，鼓励学生

讨论，共同提高。

8、完成例题：已知：

小组讨论，并且竞在△ABC中，AB＝AC，

1、

体会两解可能注意两解的情况。

争回答。

∠B＝80°．求∠C和性的运用，培养思维注意两解分类的表

∠A的度数．

的严密性。

达。

2、

注意分类表达

9、完成例题：如果等的合理性和清晰性。

腰三角形的一个外角

等于140°，那么等

腰三角形三个内角等

学生讨论，并且试于多少度？

1、

对三线合一的此题书写角度有很图写出过程。

使用

多选择，对每种书写

2、

结合学生的过只要合理就给予鼓

程书写，体会合情推励。

理。

10、完成例题：在

△ABC中，AB＝AC，D

是BC边上的中点，

∠B＝30°，求∠1和

∠ADC的度数

学生讨论，通过讨

1、

体会三线合一体现：新课标的学会论，体会数学定理11、完成例题：建筑在生活中的使用。

数学应用的理念

的使用和数学语工人在盖房子的时2、

体验数学语言

言的组织。

候，要看房梁是否水的精练和准确

平，可以用一块等腰

三角形放在梁上，从

顶点系一重物，如果

系重物的绳子正好经

过三角板的底边中

点，那么房梁就是水

平的，为什么？

12、完成例题：等腰

学生在自己剪得△ABC中，AB＝AC，D、1、

直观体验轴对的等腰三角形上E是BC上的两点，若称的概念，以及应用画上已知条件，并BD＝CE，那么AD和对称思想实现辅助线且观察是否相等，AE相等吗？为什么

的寻找

然后进行相应证

2、

继续体验合情明的思考，并积极

推理的使用。

讨论。

13、课堂小结：通过

今天的学习，你体会

到什么？

14、有益的思考：通

过今天的学习，你有

学生小组讨论后哪些方法判断剪得的回顾知识。

发言。

三角形是等腰三角

形。

开放性问题，自由培养学生开放性思维发言。

的运用

在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的思考就变得比较重要。

注意教师的总结和理论化。

注意教师的合理总结。

课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。