2.5 有理数的大小比较教学实录

2.5

有理数大小的比较

设计课时：

实际完成课时：

集体教案

教学目标：

知识与技能目标：掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小. 过程与方法目标：通过运用数轴比较数的大小，培养数形结合的能力. 情感与态度目标：认识数学与现实世界的联系，形成用数学的意识。

教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

自主学习：

一、复习引入：

1、填空：－1的绝对值是 ，－1的相反数是 ；

－1.5的绝对值是 ，－1.5的相反数是 ； 0的绝对值是 ，0的相反数是 ； 3的绝对值是 ，3的相反数是 ；6的绝对值是 ，6的相反数是 . 2、(1)绝对值是5的数有 个，是 ；(2) 绝对值是0的数有 个，是 ；

(3)有没有绝对值是-3的数？为什么？ ， . 3、任何一个除0外的有理数都是由正负号和绝对值两部分组成：

(1)-3的正负号是 ，绝对值是 ；(2)10.5的正负号是 ，绝对值是 ；

(3)绝对值是7的正数是 ；(4)绝对值是5.1的负数是 . 4、正数与0、负数与0、正数与负数的大小比较：正数都 0；负数都 0；正数都 负数. 5、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小. 二、导入方式、导入语

个人教案

一、目标修订

在数轴上， 边的数总比 边的数大.从数轴上看，－2在－5的 边，所以－2 －5.

二、尝试练习：

1、发现、总结：①前面我们比较了－5和－2的大小，我们知道

55，22，也就是说表示―5的点在原点左边，离开原点5个单位长度；而表示―2的点也在原点左边，离开原点2个单位长度.

即从数轴上看，－5在－2的左边，所以－5<－2. 同理，你能比较－1.5和－3的大小？

∵

三、教学过程中应注意的问题

1.5 ，3 ，且1.5

3，

∴－1.5 －3.

②由此我们发现比较两个负数大小的方法：两个负数，绝对值大的反而 .

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

课内探究

33例1、比较两个负数和的大小.

24①

先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：∵

3333=

，=

，且

，

2424

②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：∴触类旁通：1、比较大小：32

.

4333

. 24

例2、比较下列各对数的大小：

①－1与－0.01；

②解：①∵11；

④与。

2与0；

③－0.3与13910四、突出重点、突破难点的方法

1=

，0.01=

，且1

0.01，

∴1

②∵∴0.01. 2=

，由于负数都

0，

2

0. 11=

，且0.3

，

33③∵0.3=

，∴0.3

1. 3④∵11=

，=

，由于正数都

负数，

109∴11

.

109触类旁通：2、比较下列各对数的大小：

①(1)

(2)；

②381 

；

③(0.3) 217310.

210，例3、在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来：2.6，(4.5)，2

，3

小结本节知识要点：

我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

1、数轴上表示两个数，右边的总比左边的

大 。

2、不用数轴，直接比较：

(1) 正数都

大于

0，负数都

小于

0，正数都大于负数.

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而

小

.

当堂检测：完成《导学案》“当堂检测”.

作业布置：完成《导学案》课后作业和《练习册》相关作业.

教学反思：