8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计第一课时｜教案在线预览

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《消元——二元一次方程组的解法》教案教学要求：1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点：用代入法解二元一次方程组. 教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教

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所属课文：8.2 消元——二元一次方程组的解法

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学校：舟曲县峰迭新区中学

8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计第一课时

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关键词：8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计第一课时

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《消元——二元一次方程组的解法》教案

教学要求：

1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点：

用代入法解二元一次方程组. 教学难点：

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程：

复习提问：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜x场，根据题意得

2x+(10-x)=16 解得

x＝6

则

10－x＝4 答：这个队胜6场，负4场. 新课：

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，

设胜的场数是x，负的场数是y，

x＋y＝10

2x＋y＝16 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）3x－y＝5

（2）3x＋2y－1＝0

例2 用代入法解方程组

x－y＝3

①

3x－8y＝14

②

归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 课堂练习：

P93页练习1、2、3、4题

作业：

P93页第1、2、4题

关于本教案的常见问题

Q：8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《8.2 消元——二元一次方程组的解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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