3. 不等式的解集课件配套优秀

2.3《不等式的解集》

养马镇初级中学

方义忠

学习目标：1. 能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义；

2．能在数轴上表示不等式的解集。

环节

引

入

自

主

学

习

学

习

内

容

1、不等式的基本性质有几条？请说出来。

2、根据不等式的基本性质，将下列各式化成x>a或x

⑴ x－3<5

⑵ 5x<4x－1

⑶ 0.5x>3

⑷

－3x>6 一、

阅读教材43页“议一议”之前部分，完成下列内容: 1.

回答“想一想”中的问题：

(1)

。

（2）

。

教

师

批

注

自主看教材，按照学案提示思考，完成学案本部分内容；

2. 观察“情景导入”中得到的不等式x90

，想一想：x70,90,100

能

向全班同学提出自使不等式x90成立吗？还能找出一些使x90成立的x的值吗？

归纳：能使不等式

的未知数的值，叫做不等式的解

。

己的自学疑惑；

例如：x6,7.5是不等式x5的

。

同学自由解答自学2.

一般地，不等式的解不止一个，甚至可以有

个，

中的问题；

例如：2x40有

个解，而这些解都满足条件x

，因此，x

教师点拨：

表示了能使不等式2x40成立的x的取值范围。

归纳：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的

，求不等式的

的过程叫做解不等式。例如2x40的解集为

。

二、

阅读教材43—44页“议一议”，完成下列内容: 1.数轴可以看做它上面所有点组成的

，每个点都表示一个

，数轴上的点与

一一对应。

2.思考：不等式的解集能否用数轴来表示？如何表示？

请同学们用自己的方式将不等式x2的解集和不等式2x53的解集x1分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。

－3 －2 －1 0 1

把表示-2的点画成

，因为不等式的解集不包括2.把表示1的点画成

，因为不等式的解集包括1 归纳：如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用

表示；如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用

表示。

合

作

交

1.探究1：填空

（1）方程2x4的解有

个，不等式2x4的解有

个

（2）不等式5x10的解集是

（3）不等式2x6的负整数解是

（4）不等式x12的正整数解是

2.探究2：

根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上

（1）x24

（2）2x8

1 小组内交流完成；

教师巡视指导；

流

（3）2x210

（4）1（5）0x23

x104

教师点拨：

依据学生的展示予以点拨，于关键处追问，点拨。

学生自主完成；

小组内交流；

全班交流。

教师点评：

展

示把你们小组交流的结果跟全班同学介绍，接受其他同学的质疑和提问

点拨

训

练

拓

展

1．在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（

）

A

B

C

D 2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（

）

-4

A．x-3B．

-2-10C．

1

11

21x1

211x1

D．x1

223．若(a1)xa1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（

）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＜1

D．a＞1 4．不等式2x13

的解集为_______，它的解有

个，其非负整数解为

。

5．不等式2x9x的解集是___

，它的正整数解是

。

2，则a的取值范围是

．

1a6．若关于x的不等式(1a)x2可化为x7．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x≥－3.5

（2）x＜－1.5

-4-3-2-10123

-4-3-2-10123

（3）－1≤x＜2

-4-3-2-10123

总

结

提

炼

2 本节课我的收获：

本节课我的疑惑：

反思总结，对本节课自己的学习情况做梳理，形成知识结构。