3. 不等式的解集全国优秀课堂实录

2.3 不等式的解集

楚雄市三街镇初级中学 张发顺

一、学习目标：

1.理解不等式的解与解集的意义；

2.了解不等式解集的数轴表示，能在数轴上表示不等式的解集。

二、重难点：

1.理解不等式的解与解集的概念。

2.将不等式的解集在数轴上表示出来。

三、教学过程: 第一环节：复习准备，引入新知

1.回顾不等式的基本性质,并用“＞”或“＜”填空

（1）已知x＞y，则x+3 y+3， -2x -2y， 2x-3 2y-3 . （2）已知-3a＜-3b，则a b . 2.回顾数轴三要素，并画出4条数轴。

3．想一想

x=-2，4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立吗？

你还能找出几个使不等式x＞5成立的x的值吗？

你认为使不等式x＞5成立的x的值有几个？它们有什么特点？怎样表示他们？

（引入新课——板书课题，展示学习目标）

第二环节：自主学习，了解概念

1.自主学习教材43页概念部分，并回答下列问题：

（1） 叫做不等式的解。

（2）一个含有 的不等式的 ，组成这个不等式的解集。

（3）求不等式 的过程叫做解不等式。

（4）你是如何区分不等式的解和解集的？

2.做一做

（1）不等式x+1>5的解有 个，请列举出他的几个解 。

不等式x+1>5的解集是 。

（2）不等式x≥-3的负整数解是 。

（3）不等式-5x≥10的解集是( ) A. x＞2 B. x ≥ 2 C. x＜-2 D. x ≤ -2 第三环节：合作学习，再探新知（请在你刚才所画的数轴上表示不等式的解集）

1.你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？与同桌进行交流。

（1）在数轴上，x>5表示x在5的 （不包含5）。

因此

不等式x>5的解集可以用数轴上表示 的点的 部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画 ，表示5不包含在这个解集内。

（2）请在你刚才所画的数轴上表示不等式的解集。

2.你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？与同桌进行交流。

（1）在数轴上，x≤4表示x在4本身及其4的 （包含4）。

因此

不等式x-5≤-1的解集x≤4，可以用数轴上表示 的点及其 部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画 ，表示4包含在这个解集内。

（2）请在你刚才所画的数轴上表示不等式的解集。

3.请在剩下的2条数轴上分别表示不等式x＜-2 和x ≥ 2的解集。

4.归纳总结

将不等式的解集表示在数轴上时

（1）指示线的方向：

“>”向 ， “<”向 。

（2）空心与实心：有“=”用 ,没有“=”用 。

第四环节：巩固达标

1.含x的不等式的解集在数轴上表示如下，请分别写出各图所示的解集。

2. 判断正误：（课本44页随堂练习）

（1）不等式x-1﹥0有无数个解；( ) （2）不等式2x-3≤0的解集为x≥2.（ ）

33．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（课本44页随堂练习）

（1）x＞4 （2）x≤-1 （3）x≥-2 （4）x≤6 第五环节：巩固提升

1、根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．

（１）x-2＜ -1 (2)-2x ≤-6 2.燃放某种烟花时，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？

第六环节：课堂小结

通过本节课的学习，你学会了哪些数学知识与技能？

在用数轴上表示不等式的解集时要注意哪些细节？

课外作业：课本第44页习题2.4

教学反思：