工程类应用问题优质课教案内容

实践与探索

—工程问题

【教学目标】

知识与技能：

（二）理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。

（三）理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法。

过程与方法：

通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 【教学重点】

工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

【教学难点】

把全部工作量看作“1”。 【教具准备】黑板、多媒体课件

【教学过程】

一、设疑自探

1、复习巩固

（1）一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?

（2）一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做x小时，

完成全部工作量的多少?

（3）工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 2、自探提示

课外活动时，李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”……

（1）这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?

（2）怎样用列方程解决这个问题? （3）请同学们发挥自己的想象力，把这个问题补充完整并试着解决。

二、解疑合探

（一）小组合探

1、小组内交流自探成果，并讨论解决自探中未解决的问题

2、教师出示展示评价分工表，学生展示、补充、评价。

展示题目

展示小组

展示方式

评价小组

（二）全班合探

1、学生展示与评价

板书

板书

板书

1 2 3

展示要求：

①书面展示的同学书写要规范、认真，思路清晰，排版整齐；

②非展示同学结合展示认真倾听，迅速记录，做好点评准备，

及时提问和补充观点。

③标明本题知识方法总结。

评价要求：

①点评同学对展示的内容从板书规范、内容正确性及方法归纳的合理性上做点评，并发表自己不同的观点，给展示小组打分(最高分10分)；

②老师给评价学生打分，从声音大小，语言完整度，条理是否清晰

，是否有礼貌等方面打分(最高分10分) 2、教师根据情况适当点评。

学以致用：

1、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了x天完成,根据题意可列方程 2、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为 ，由此可列出方程 3、一项工程甲独做6天完成，乙单独做4天完成，现在由甲单独做3天，剩下的由乙来完成，还需多少天？ 三、质疑再探：

通过以上学习，对于本节课你还有那些困惑或者有哪些新的见解请提出来，大家一起解决?

四、运用拓展

（一）自编习题

根据本节所学内容，请同学自编两道习题，同桌交换解答，并在组内交流，编的好的题目可以向老师推荐。

（二）教师预设习题

解答下列问题：

（1）师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米。现两人合作，多少时间完成整条管道的检修？

（2）师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时。现两人合作，需多少小时完成？

（三）课堂小结

1、通过本节课的学习，同学们有什么收获？比一比，看哪位同学归纳的最完整。最后学科班长做总结。

2、用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程。

工作效率×工作时间=工作总量

（四）作业：习题6.3.2第1、2、3题。

【板书设计】

【教学反思】

1、教学过程的最大收获：

2、今后改进方向与措施：