等边三角形的判定课时教案

《等边三角形的判定》教学设计

一、

数学分析:

等边三角形是八年级数学上册的内容，主要内容是等边三角形的判定定理的推理证明和初步应用。是学生学习了等腰三角形有关知识后的进一步延伸,本课学习不仅使学生进一步认识特殊的等腰三角形——等边三角形，并作为下节课直角三角形性质定理推导的依据,也是今后证明角相等、线段相等的重要工具.，为今后学习四边形及圆打下基础,

二、

教育分析:

思考的教育，是教育的根本，不善于找到事物与事物之间的联系不利于学生的进一步学习，本节课突出类比等腰三角形的判定方法的学习，培养学生迁移能力、捕捉和处理信息的能力，使同学建立起严谨的科学观，做一个有思想、懂道理、有规则的人。

三、

学习者分析:

在学生学习过等腰三角形的判定方法后,大部分同学可以类比等腰三角形判定方法的学习来学习本节课内容,学生在此之前应经初步形成了观察、类比、猜想、证明的学习方法，初步建立起文字与符号语言之间的转化能力但是学生之间基础知识与表达能力差异很大，课上的积极与主动性差异也很大，所以课上要针对不同程度的学生给于适当的问题，给予每个学生不同程度的提高，使绝大多数学生有所收获，体验成功与满足感。

四、

教学设计

1、

教学目标: （1）初步掌握等边三角形的判定方法并能进行简单应用。

（2）类比等腰三角形判定方法的学习,形成研究几何图形的一般方法(定义—性质—判定，)，进一步建立符号感

（3）经过观察实验、猜想证明等数学活动，发展合情推理能力。

2、

教学重点：

等边三角形判定定理证明及应用。

3、

4、

5、

教学难点：利用等边三角形判定定理进行证明

教学媒体：ppt课件

教学方式：探究法、谈话法

五、教学过程

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效果教学内容

学生活动预设

设计意图

与反思

没有强调一、

新课引入

1、

同学们猜一猜，老师手里拿的这个三角形是什么三角形？

2、

你怎样验证你的猜想？

3、

你根据什么判断它是等边三角形的

板书：等边三角形判定方法

（1）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形

4、

金字塔的侧面是什么形状的三角形？怎样验证你的猜想？（身边没有足够长的刻度尺）

二、

探索等边三角形判定定理

1、

你能给出这种方法的理论证明吗？

已知：如图，在△

1、

答：等边三角形

类比等腰三2、

用尺子量它的三边

3、

等边三角形的定义

4、

用量角器量出它侧面的三个角，看是否相等。（可能会有学生提出量出两个角度是60度的方法）

角形的判定方法的学习，度量自然引入新课，激发学生的求知探索欲望，把学生的注意力尽快集中到课堂。

边或角的目的是看三边或三角是否相等

培养学生由单纯的感性认识逐步过渡到感性认识与理性认识相结合，

锻炼、培养学生将文字语言与符号语言之间转化学生用的和课件上的顺序不一样，处理得不好，判定定理2学生口述已知求证

证明：略

学生归纳判定定理1

A ABC中，

∠A=∠B=∠C，

B C 边三角形

2、

板书：

求证△ABC是等（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

练习1：求一个角是60°的等腰三角形的另两个内角的度数。

3、

通过上面练习，除了满足三条边或三个角相等，我们给等腰三角形添加一个什么条件，就能使这个等腰三角形是等边三角形？

练习1找学生口述过程，的能力，进一学生思路可能会突然中断或表述不清

由学生归纳总结判定定理2，不准确之处由其他学生或老师补充完整

步建立学生分类讨论的意识。

没强调已知，只突出了结论。

4、板书：

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（2）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

四、例题讲解、拓展延伸

例：已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、学生可能会运用等边三角形判定定理2先证△ADE是等边三角形，同等边三角形性质与判定综合运用能例题应多给学生一点时间充分考虑

BC中点。理证出△DBF，△EFC，更好的让学A 图中共有△DEF是等边三角形的证法很多，让学生充分发言。

生分清性质与判定的区别和联系，为互逆定理的学习作铺垫。

D B E C _____个等边三角形F （含△ABC ）。

分别是____________。

五、

小结

等边三角形的判定方法

时间请三位同学回顾本节及时小结，梳紧张1、三条边都相等的三角形是等课所讲的知识，如有困理巩固当堂没能边三角形。

难请其他同学帮助完所学知识，加配合深印象，突出重点。

符号语言

2、三个角都相等的三角形是等成

边三角形

3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

六、

课后说明

本节课位于等腰三角形的判定与直角三角形的性质两节课之间，既是上节课知识与思想方法、研究方法的延续，又是下一节课直角三角形性质2推导的依据，所以引入与练习突出了前面两者。本节课的设计主旨是使不同层次、能力的学生在一节常规几何课中氡能有所收获、体会到成功感，因此设计了不同层次的问题，全班27人，其中22人回答了30个左右的问题，对不同层次学生的学习接受能力有了全面的反映。

七、教学反思

本节课突出了设计主旨和与前后知识的衔接，设计流畅，思路清晰，重视了学生的思维训练和文字语言、图形语言、几何符号语言之间的转化，给了多数同学发表意见的机会，完成了课题任务。但设计教学时过于追求形式，过于注重启发式教学，对知识本身——等边三角形的判定方法，只注重了定理本身和如何引出及证明定理，忽视了教给学生“方法”，对于判定方法的应用带来一些影响。

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