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关键词：认识分式方程优质课教学设计

正文

认识分式方程

教学目标：1.了解分式方程的概念，会根据实际意义列分式方程；2.从实际问题中提炼等量关系，经历由实际问题到分式方程的建模过程；3.体会分式方程在实际生活中的应用。

学情分析：学生在七年级学习的一元一次方程，和前一段时间学习的分式是他们学习本节课的知识前提。本节课中的分式方程比起之前的一元一次方程要注意分母中含有未知数。而在列分式方程这一点上，要更关注由实际问题提炼等量关系这一过程。

教学重点：掌握分式方程的概念。

教学难点：列分式方程。

教学过程：

一、情景引入

阅读下列情景：

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）找出这一问题中的所有等量关系。

【教学意图：找对等量关系是列分式方程的基础。在这里确保学生能从实际问题中提炼出等量关系，是后面教学顺利进行的保证。】

等量关系有：

高铁速度×高铁时间=1400 特快速度×特快时间=1400

高铁时间=特快时间﹣9

高铁速度=特快速度×

2.8 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为

x km/h，那么

x 满足怎样的方程？

140014009

x2.8x（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需

y h，那么

y 满足怎样的方程？

140014002.8

yy9二、新知探究

（一）完成课本125页“做一做”

为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？

（1）找出所有等量关系：

八年级人数×八年级平均捐款=5000

七年级人数×七年级平均捐款=4800 八年级人数=七年级人数+20 八年级平均捐款=七年级平均捐款

（2）列出方程

48005000

xx20（二）分式方程

1.概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2.辨析：下列关于x的式子是分式方程的有哪些？为什么？

1x142；②；

x15xxxx2x③1(a,b为已知数)；④。

abx1x3

①三、应用

1.完成125页随堂练习1

根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%.设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？

【本题既练习了列方程，又练习了辨析分式方程。】

2. 李庄村原来用10h㎡耕地种植粮食作物，用80h㎡耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5：7 设有x h㎡种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？

【本题利用比值列分式方程】

四、课堂小结

本节课学习了一个概念——分式方程和一个方法——列分式方程。

五、课堂反思

对于本节课的重点，必须弄清分母中含有未知数而非字母。对于难点的突破，必须依赖与读题能力的提高，即由题目提炼等量关系。

资料摘要

认识分式方程优质课教学设计

认识分式方程优质课教学设计

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Q：认识分式方程优质课教学设计是什么类型的资料？

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