同分母分式的加减法教学内容概述

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减法（一）

---同分母分式的加减法

会宁县枝阳初级中学 盛晓娟

教学目标：1.用类比的方法掌握同分母分式的加减法法则。

2.会进行同分母分式的加减运算。

3.会进行分母互为相反式的分式加减法运算。

教学重点：掌握同分母分式的加减法法则。

教学难点：分式的分子是多项式时的分式的加减法。

教学过程：

本节课设计了8个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——实际应用——拓展提高——当堂检测——课堂小结——布置作业

第一环节

情景引入

会宁县钟鼓楼绿化

活动内容

12121375

做一做：





3377881212猜一猜

12213574







aaxx2b2b3y3y活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

1

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：第二环节

同分母加减

活动内容

ababx24初试锋芒（1）；

（2）；

ababx2x2bcbc

aaa

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.

mnmnx1x1x1活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

第三环节

练习巩固

活动内容

1.变式训练

a212axy

（1）

（2）

a11axyxy活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。

活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

2.判断对错：下列计算正确吗？错误的，说明为什么？

(1)

ababmm2m

(3)112xyxy(2)1

aa2 xy

(4)2xx3xbb11aa(5)0(6)yyy

xyyxaaa

3.仔细，你最棒！

m2nn2n2xaa(2)(3)22(1)x4x4

abba

nmmnnm

x2yy2x(4)22222xyyxxy2第四环节

实际应用

实习老师帮助李老师批阅数学作业，n分钟批阅了m本，李老师批阅数学作业的速度是实习老师的2倍，两个班120本作业由李老师与实习老师同时批阅，用多长时间才能阅完？

第五环节

拓展提高

x21x122x2x2xx先化简，再求值 入求值。

第六环节

课堂小结

从0,2,3这三个数中，选择一个合适的代今天你有那些收获，从知识和方法两方面回答

活动内容：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。

第七环节

当堂检测

3

ab111已知ab3

则ba的值是----------- （1）

（2）

化简

x25x1x3x213x212x2(1)(2)222

x2x22xx3x2x3x2x3x2

2xyyxy2x32（3 ）已知(x3)与2y2互为相反数，试求3x2y2y3x3x2y的值。

第八环节

布置作业

习题5.4

1.2.3 四、教学反思

1、不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

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