5.4 平移 教案和学案内容

课题：

5.4平移

授课教师：乔辉

洛阳市东升第三中学

七年级数学(下)5.4平移教案

一、教学目标

(一) 知识与技能

1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形; 2．能发现、归纳图形平移的特征．

(二) 过程与方法

1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维; 2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力．

(三) 情感态度与价值观

学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

二、

教学重点与难点

重点: 图形平移的特征和作平移图形.

难点:平移的性质探索和理解. 三、教学方法：小组探究启发式教学方法。 教具：直尺和三角板，多媒体课件。

四、教学过程

（一）观察思考

初步感知

问题1 欣赏蕴含家乡元素的美丽图案，回答问题：

（1）仔细观察下面图案有什么共同特点？

（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

师生活动：教师展示图片，提出问题

，

学生观察、思考、交流回答问题。

设计意图：通过欣赏蕴含家乡元素的美丽图案提问，增加学生对家乡的爱，引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学***移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接。

（二）小组合作，探究性质

问题2：如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2的雪人?

师生活动：可以把半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……学生在教师的指导下画完图形,观察、交流后回答问题

。把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 学生在教师的指导下画完图形,观察、交流后回答问题。

设计意图：让学生想象动手平移的过程，引导学生体会平移的方向不一定是水平的，激发学生的积极性，为下面的活动作好准备。

问题3：比较，画出的这些小雪人和描出的第一个小雪人，

说一说：什么改变了？什么没改变？

师生活动：学生回答，教师点评归纳得平移性质1:把一个图形整体沿某一条直线方向移动，会得到一个新的图形，该图形与原来的图形的形状和大小完全相同。

设计意图：引导学生观察雪人的位置，形状和大小，进而归纳得平移性质1培养学生的合合作意识和归纳概括能力。

问题4：第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的。它们和第1个雪人形状和大小完全相同，但它们的位置不同。

（1）位置不同的原因是什么？（2）如何刻画它们移动的距离？在所画的相邻两个雪人中，你能说明测量方法吗？

师生活动：教师引导，学生想到用点到点的距离来描述雪人移动的距离。学生可能回答只要测量鼻尖到鼻尖的距离或帽顶到帽顶的距离就可以了，此时教师指出鼻尖A与鼻尖A' 叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C'

都是对应点.然后让学生在图中再找出几对对应点。

设计意图：点是构成图形的基本元素图形的变化是图形上每个点都发生了相同变化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应该从研究点的变化开始。

问题5：观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A ，帽顶B,纽扣C的对应点A′、B′、C′,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？

师生活动：

学生小组讨论，师生共同归纳得平移性质2 ：

连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）

且相等。可以发现：AA′∥BB′∥CC′,

且AA′=BB′=CC′，再作出一些其他对应点的

线段,它们是否仍有前面的关系? 设计意图：用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等. 培养学生的探究归纳能力。

（三）运用新知，深化理解

例: 平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′。

(4)-1 (4)-2 引导学生作图：（1）结合平移的性质，你是怎样理解由点A移到点A′这个条件的？（2）△A′B′C′的一个顶点A′已经确定，你认为最少需要找到几个对应点就可以画出△A′B′C′？（3）

根据平移的性质，如何作出B对应点B′？（4）类似地，你能作出C对应点C′吗？

解:如图(4)-2,连接AA′,分别过B、C作AA′的平行线L、L′,在L上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C ′为所求画的三角形

作法总结：（1）定：确定平移的方向和距离；

（2）找“找出表示图形的关键点；

（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得关键点的对应点

（4）连：按原图形顺序连接对应点. （四）知识梳理 归纳小结

１、把一个图形整体沿着某一直线方向移动一定的距离会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对

应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

3、图形的这种移动，叫做平移。

4、平移两要素：平移方向（直线方向），平移距离。

（五）作业布置：

（1）教科书

习题5.4 第1、3题．

（2）请你来做小小设计师．你能利用今天所学的平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设计一些美丽的图案吗？

（六）知识升华 课后拓展

洛阳宾馆为迎八游客，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ________元．