画树状图求概率ppt配套的教案及板书设计

画树状图求概率

大连市软件园双语中学

应旭

教学任务分析

1.通过抽纸牌和掷骰子这两个例子的学习，理解在实际生活中存在某些事件具有有限等可能性的特点，丰富概率的意义．

m2、使学生在具体情境中理解p(A)，会正确鉴别古典概型的n知识技能

试验,并会计算其发生的概率，并阐明理由．

3．使学生能够从实际需要出发判断何时选用列举法求概率更方便． 经历实验、列举等活动，通过对“应用一般的列举法求概率”

的数学思考

探究，学习在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，进一步发展学生抽象概括的能力．

1．通过应用列举法解决实际问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识． 解决问题

2．通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力．

引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和情感态度

求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心，培养学生良好的动脑习惯．

1.正确理解事件的有限等可能性．

2.用列举法求事件的概率．

m通过实验理解P(A)= ，并通过正确鉴别、分析和运用，来准确计算概率．

n教

学

目

标

重点

难点

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1 通过设置问题引入新课．

简要回顾旧知，为本节课的学习

准备好知识基础．

活动2 通过试验了解古典概型．

使学生在具体情境中了解古典概

型的特点，归纳出古典概率的定义．

m加深学生对古典概率的理解．

活动3 通过质疑正确理解p(A)．

n

能运用列举法计算简单事件发生活动4 用列举法解决骰子问题．

的概率并阐明理由．

加深学生对列举法的理解和认活动5 用列举法解决转盘问题．

识，进一步体会列举法的特点．

回顾本节知识和解决问题的方

1

活动6 小结与作业．

法，巩固、提高、提高、发展．

教学过程设计

问题与情境

「活活动动11」

师生行为

以问题的形式为桥梁引出本节内容，为了接下来能用统计概率与本节课的古典概率进行比较和区别，使学生顺其自然地过渡新知．

设计意图

学生思考、回答，老师点评：

问题：

(1) 频率、概率；

(1) 在大量重复试验(2) 0≤P(A)≤1．

中，什么值会稳定在一个一般地，在大量重复试验常数上？我们又把这个常m数叫什么？

中，如果事件A发生的频率会n(2) P(A)的取值范围稳定在某一个常数p附近，那么是多少？

这个常数p就叫做事件A的概

率，记为P(A)=p．

「活活动动22」

试验：

拿出事先准备的带有不同1.从分别标有1、2、3、号码的扑克，演示试验1．

4、5的五张纸牌中随机地用事先准备的骰子，分小组抽取一张，抽出的纸牌上让学生做试验2．

的号码有多少种可能？分学生通过尝试、讨论、交流别是什么？每一种可能性后回答，老师总结：（1）一次试相等吗？都是多少？

验中，可能出现的结果有限多2.掷一个骰子，向上的个；（2）一次试验中，各种结果一面的点数有多少种可发生的可能性相等．

能？分别是什么？每一种教师讲解概率求法：

可能性相等吗？都是多一般地，如果在一次试验少？

中，有n种可能的结果，并且它

们发生的可能性都相等，事件A

包含其中的m种结果，那么事件问题：

A发生的概率为PAm．

n（1）以上两个试验的共同特征是什么？

在本次活动中，教师重点关（2）对于古典概型的（1）学生能否通过有限与等试验，如何求事件的概注：可能性两个条件来正确鉴别古率？

典概型；（2）学生参与数学活动

是否积极主动，全神贯注．

「活活动动33」

思考：

教师组织学生思考、讨论、m分析、解答：

p(A)中，m和nnn是在一次试验中所有等可有区别吗？它们有怎样的能的结果数（与A无关），而m

2

用贴近学生生活的物品试验，能在最短的时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，同时还能提高学生的团队合作精神．

让学生参与到活动中，可以调动学生学习积极性，让学生自己概括出所感知的知识，有利于引导学生在实践中感悟知识的生成过程．

加深学生对古典概率的理解，提高解决问题的能力．

数量关系？P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？

是事件A所包含的所有等可能的结果数．

则0≤m≤n （m、n为自然数）

m ∵0 ≤n ≤ 1,∴0≤P(A) ≤1. 在本次活动中，教师重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。

教师组织学生分析本问题应用列举法的可行性．

学生思考、讨论、交流：

（1）是否符合等可能事件的两个特点？

（2）怎样叙述？

教师介绍运用列举法求其概率的解题要求、步骤，学生思考后解答．

在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生语言的规范性；（2）学生的应用意识，模仿能力，列举结果是否不重复和不遗m漏，准确确定公式p(A)中mn和n的值；（3）学生应用所学知识的应用意识．

学生思考、讨论、交流：

（1）是否符合等可能事件的两个特点？

（2）怎样叙述？

鼓励学生解答、分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等。因此可以通过列举法求出概率．

指针指向的颜色虽然是明确的但是指向哪块扇形却并不明确，为了方便分析，可以给颜色标号．

学生在独立思考的基础上3 「活活动动44」

例1：掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

⑴点数为2 ⑵点数为奇数

⑶点数大于2且小于5

练习：掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，

（1）求掷得点数为2的倍数的概率；

（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率．

「活活动动55」

例2：如图是一个转盘，转盘分7个相同扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色；

练习：如图是一个转

通过对本题可能解法的分析，激发学生学习新方法的学习欲望，使学生进一步在具体情境中了解概率的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，初步掌握用列举法解决概率问题的技能，也为后续探索列表法和树形图法求概率奠定基础．

指导学生如何规范应用列举法解决概率问题．

巩固加深学生对列举法的理解和认识．使学生在不同的情境下体会列举法的特点．

使学生能够从实际需要出发判断何时选用列举法求概率更方便，巩固学生使用列举法求概率的技能, 体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣．

盘，转盘分7个相同扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形) 小明和小亮做转动转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明得1分；指向黄色，小亮得1分。

（1）分别求出小明胜和小亮胜的概率；

（2）你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

「活活动动66」

小结与作业：

这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？

教科书155页习题25．2第1、2题．

试着解决变式题，教师认真听取学生的分析，引导学生讨论、评判书写解答过程．

在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用列举法求概率解决问题；（2）学生在学习中发表个人见解的勇气；（3）学生自主探究、合作交流意识．

接着引导学生进行题后小结：当一个事件涉及到一个因素，并且可能出现的每一种结果的可能性相等时，通常采用列举法．

运用列举法求概率的步骤如下：（1）通过列举，确定公式mp(A)中m和n的值；（2）nm利用公式p(A)计算事件的n概率．

学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度．

学生独立完成，教师批改总结．

通过学生的自主分析，可以加深学生对新知识的理解，更好地认识到列举法求概率的优越性，发展学生学习的主动性．

了解教学效果，及时调整教学．

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