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画树状图求概率教学内容｜教案在线预览

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关键词：画树状图求概率教学内容

正文

25.2. 用列举法求概率（ 2 ）

——树形图法

学习目标

1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义，会用树形图求出一次试验中涉及2个、3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

2、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（画树形图）。

学习重点、难点

重点：正确鉴别一次试验中涉及2个、3个或更多个因素。

难点：用树形图法求出所有可能的结果。

学习过程

一、复习引入

我们可以用一

一列举的方法求概率，当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 思考：当一次试验涉及两个因素时还有其他方法求概率吗？当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,又怎么办? 二、探索新知

引入树形图的画法（PPT）

例1（P140第4题）一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少？

例2

甲口袋中装有1个红球、1个白球，乙口袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每只口袋中随机取出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的2个球都是白球；(2)取出的2个球中1个白球、1个红球. 解：画树形图：

例3

同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1)

三枚硬币全部正面朝上;

(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3)

至少有两枚硬币正面朝上. 思考：题目涉及几个因素，总共有多少种结果呢？你打算用什么方法求解？

解：画树形图：

想一想：

(1) 列表法和树形图法的优点是什么?

(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?

三、课堂练习

1.一个不透明的袋子中装有2个红球、1个绿球，从中随机摸记下颜色后，放回袋中，搅匀再从中随机摸出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的2个球都是红球；(2)取出的2个球中有1个红球、1个绿球.

2.一个不透明的袋子中装有2个红球、1个绿球，从中随机摸记下颜色后，不放回袋中，再从剩下的球中随机摸出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的2个球都是红球；(2)取出的2个球中有1个红球、1个绿球.

3.(P139) 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:（课件展示树形图）

(1)三辆车全部继续直行;

(2)两辆车向右转,一辆车向左转;

(3)至少有两辆车向左转.

三、课堂小结

1、用树形图求概率问题时，要注意那些问题？

2、列表法和树形图法的适用条件和优点. 四、课后作业： P140第5,6题

五、附加练习(学有余力者完成) 1. 甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用

“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”

“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”

胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?

2.用数字1、2、3组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.

3.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限).计算: (1)无空盒的概率;

(2)恰有一个空盒的概率.

课后反思：

资料摘要

画树状图求概率教学内容

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