分式的基本性质教学设计一等奖

分式的基本性质

毕节市七星关区实验中学

尚珊

【教学目标】

知识与技能：1、经历观察、类比、猜想、归纳分式的基本性质的过程，掌握分式的基本性质；

2、会化简分式。

过程与方法：1、能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质

2、通过探究、讨论等活动，发展学生实践能力和合作意识。

情感态度与价值观：培养学生观察、类比、猜想、归纳的能力，感受知识的内在联系。

【教学重难点】

教学重点：理解并掌握分式的基本性质

教学难点：灵活运用分式的基本性质，

进行分式化简、变形、变号

教学过程：

（一）情境导入、发现新知

活动：已知正方形的面积为1，求下列阴影部分面积。

观察、对比各图形中的阴影部分面积，你能发现什么结论？

124SSS123

248

问题：这些面积是否相等？可以进行变形的依据是什么？

124结论：

248

分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？

分数的基本性质：一个分数的分子、分母

同乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变。

aacaac

(c0)bbcbbc

1活动：已知正方形的面积为

a

观察、对比各图形中的阴影部分面积，你能发现什么结论？

S112aS224aS348a结论：

问题1：上式由左边到右边是如何变形的？

问题2：上式由右边到左边又是如何变形的？

分式的分子、分母同乘（或除以）同一个不等于0的数，分式的值不变。

（二）启发诱导、探索新知

讨论：

2a1nn1、你认为分式

与

相等吗？

与

呢？

与同伴交流。

2a2mmn

2、类比分数的基本性质，分式的基本性质是什么？

分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

这一性质可以用式子表示为

bbmbbmm0

aamaam

分式基本性质的应用范围：一定要确定分式在有意义的情况下才能应用。

（三）例题讲解、巩固新知

例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？

bbyaxay012

2x2xybxb

解：(1)由

y



0

得

解：(2)由

x



0

得

bbybyaxaxxa

2x2xy2xybxbxxb

为什么给出

y



0

？

为什么此题未给

x



0

？

1242a4a8a

例2：利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母。

(

) (

)

1ab22x12y0ab2ab3x3xy

21 ax

342xx2axy(

) 2xy(

)

（四）知识拓展、归纳提高

化简下列分式：

a2bcx21122

abx2x1

化简下列分式

15xy

20x2y

议一议

5xy5x

20x2y20x2

a2ab22bab5xy5xy120x2y4x5xy4x你对这两种做法有何看法？与同伴交流。

分式的化简

•

把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

•

当分式的分子和分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式。

•

化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。

想一想

（五）小结归纳

1、分式的基本性质是什么以及它在什么情况下才能应用？

2、分式变号的法则是什么？

分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个

不为0的整式，分式的值不变。

应用分式的基本性质时需注意：分子、分母应同时做乘法或

除法中的同一种运算。

运算前后的分母都不能为0。

分式的变号法则：分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不

改变。

（六）布置作业

习题5.2第3、4题。

【板书设计】

分式的基本性质

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。