整理和复习教案3

新人教版五年级数学上册:

《循环小数》教案

赵宏

桐柏县城关镇第三小学

循环小数

河南桐柏县城关镇第三小学 赵宏

教学内容：

人教版五年级数学上册教科书第33—34页例7、例8及练习八第6、7、8、9题。

教材分析：

新人教版五年级数学上册P33—P34页循环小数，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。

学情分析：

在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：一年四季的春夏秋冬;黑夜和白天的交替出现;十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问；而且通过五年的学习，他们已经具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

教学目标：

1、通过求商，使学生初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。

2、掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。 3、通过认识循环小数，使学生自主探究，通过经历发现、提出、解决问题的过程，提高学生的数学学习能力。 教学重点：

通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

教学难点：

能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

教具学具：

多媒体课件。

教学方法：

自主探究，合作交流

。 课时准备：1课时。

教学过程：

一、导入新课、点名课题

（一）讲“循环故事”导入新课。

从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？老和尚说：·····

提问：聪明的同学们，你们发现这个故事有什么特点？

引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完

随着学生的回答板书：讲不完——故事内容依次不断的重复 师：我们的生活中，有很多事物也是在依次不断重复的，比如一年四季的春夏秋冬，白天和黑夜的交替出现，十字路口的红绿灯等。像这种“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”（板书 循环）。

（二）导入新课

在数学计算中也会遇到这种循环现象，这节课我们就一起来探讨“循环小数”。（板书课题）

二、自主探究、合作交流

（一）出示自学提示，让学生对着自学提示检查今天要学习的内容是否都按老师的要求提前预习到，哪些知识内容看不懂，是否做了标注。

自学提示：

自学课本第33—34页例7、例8，思考下列问题：

1.观察例7的竖式，你发现了什么？

2.列竖式计算例8，再说一说这些商的特点。

3.什么是循环小数？什么是循环节？

4. 循环小数怎样读、怎样写？

5.算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？计算15÷16和1.5÷7的商。

6.什么是有限小数？什么是无限小数？

（二）学生对着自学提示检查自己的预习作业是否完成。

（学生围绕以上问题独立研究，教师巡视了解学情）

(三)同桌交流自学情况。

三、展示汇报、共同提高

班内合作交流学习情况：

1、归纳总结得出以下结论：

（1）400÷75=5.333…

发现：a、继续除下去，永远也除不完；b、余数总是25；c、商的小数部分总是重复出现“3”。

（2）28÷18=１.５５５··· 78.6÷11=７.１４５４５···

特点：

相同之处：a、继续除下去，永远也除不完；b、都有依次不断重复出现的数字。

不同之处：28÷18的商是从小数部分第一位起，一个数字“5”依次不断重复出现，78.6÷11的商是从小数部分第二位起，两个数字“45”依次不断重复出现。

（3）一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。

如：５.３３３… １.５５５… ７.１４５４５…

提醒同学们一定要注意这些关键字，师在课件上把这些关键字变成红色。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

例如： 5.333…的循环节是3。 7 .14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。 2.2223223…的循环节是223。

（4）循环小数的读法：只读到第一个循环节，再强调哪些数字循环。如：

5.333… 读作：五点三，三循环。

7.14545… 读作：七点一四五，四五循环。

6.9258258… 读作：六点九二五八，二五八循环。

0.14251425… 读作：零点一四二五，一四二五循环。

（5）循环小数的写法：

a、一般写法：如果循环节的数字只有一个，通常写三遍带上省略号; 如果循环节的数字有两个或两个以上，通常写两遍带上省略号。

如：5.333… 7 .14545… 2.2223223… 6.9258258… 6.925812581… b、循环小数的简便写法：教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 如：5.333… 写作：5.3， 1.555… 写作：1.5, 7.14545… 写作：7.145， 6.925812581… 写作：6.92581 （6）15÷16=0.9375 1.5÷7=0.2142857142857… 有限小数：小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。如：0.3 无限小数：小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为循环小数和无限不循环小数两种。循环小数

如：3.2121 …，

无限不循环小数

如：3.1415926…

2、回顾与反思

小数分“有限小数”和“无限小数”两种。循环小数是无限小数，但无限小数不一定都是循环小数。

四、巩固应用、内化提高

1、判一判(正确的画“√”，错误的画“×”)，并说一说理由。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫做循环小数。( ) （2）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。( ) （3）1.9999是循环小数。( ) （4）无限小数一定比有限小数大。( ) 2、用简便形式写出下面各循环小数。

6.777… 写作： 5.34545… 写作：

0.14861486… 写作： 10.105353… 写作：

3、写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数) 2.9494…≈ 0.396≈

0.999…≈ 12.38≈

4、你会比较这些数的大小吗？试试看。

0.33○0.3 1.23○1.233 1.45○1.45 2.37○2.37 五、回顾整理、总结归纳

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有哪些收获？你印象最深的是什么？请说出来与大家共同分享。你对自己在课堂上的表现满意吗？

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

教师归纳总结：同学们，今天我们学习了循环小数，知道了一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，还学会了循环小数的读法和写法。如果用一般形式写千万不

要忘了带省略号，如果用简便形式写不要忘了循环节首位和末位上面的圆点。还知道了小数分“有限小数”和“无限小数”两种。循环小数是无限小数，但无限小数不一定都是循环小数。无限小数分循环小数和无限不循环小数两种。

板书设计：

循环小数

循环节

讲不完——依次不断重复出现 例7：400÷75=5.333… 循环小数 读法

例8：28÷18= 1.555…

78.6÷11=7.14545… 写法

教后反思：

本节课是在布置学生自学教科书，并了解学生的预习作业的基础上进行教学的。循环小数是学生第一次接触，在新课的导入时，我用一个老掉牙的故事巧妙的引入课题。“老和尚和小和尚”的故事是学生非常熟悉的，这个故事具有“同一个内容不断重复”、“永远也讲不完”的特点，让学生感知循环现象。在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。

一、成功之处： 1、创设情境，激发求知。

新课导入是否能激发学生的认知兴趣，是一节课中最关键的环节，上课一开始，我先根据一个故事，让学生发现其中的规律，说出“依次不断重复”，再让学生通过我们的生活中，有很多事物也是在依次不断重复的，比如一年四季的春夏秋冬，白天和黑夜的交替出现，十字路口的红绿灯等，加深感知。在教学中，我合理地创设和运用了情境，有利于学生对学习内容的理解，教学效率的提高。

2、引导学生探索发现循环小数的特征。

重视对学生探索过程的引导，让学生自主探索，才能转化为学生

自己的知识。本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、总结出循环小数的特征。在学习过程中，调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。

3、放手让学生大胆探索，牢固掌握新知。

本节课是概念课，学习了不少的新知识，如：循环小数、有限小数、无限小数、循环小数简便写法及读法等，由于准备充分，学生对知识掌握牢固。通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和学数学的价值。

以上几点在本节课中体现得较好，获得了成功。

不足之处：

本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能更加牢固掌握循环小数的特点。在授课的过程中虽有学生主体性的学习但是还有教师的主导性体现。在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以多增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。

努力方向：

这节课可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。